INTRODUCCIÓN
El diodo ideal es un componente discreto que permite la circulación de
corriente entre sus terminales en un determinado sentido, mientras que la
bloquea en el sentido contrario.
En la Figura 1 se muestran el símbolo y la curva característica
tensión-intensidad del funcionamiento del diodo ideal. El sentido permitido
para la corriente es de A a K.
Figura 1: Símbolo y curva
característica tensión-corriente del diodo ideal.
El funcionamiento del diodo ideal es el de un componente que presenta
resistencia nula al paso de la corriente en un determinado sentido, y
resistencia infinita en el sentido opuesto. La punta de la flecha del símbolo
circuital, representada en la figura 1, indica el sentido permitido de la
corriente.
Mediante el siguiente ejemplo se pretende mostrar el funcionamiento ideal de
un diodo en circuito sencillo.
Figura 2: Ejemplo de
funcionamiento del diodo ideal.
Según está colocada la fuente, la corriente debe circular en sentido horario.
En el circuito de la izquierda, el diodo permite dicha circulación, ya que la
corriente entra por el ánodo, y éste se comporta como un interruptor cerrado.
Debido a esto, se produce una caída de tensión de 10V en la resistencia, y se
obtiene una corriente de 5mA.
En el circuito de la derecha, el diodo impide el paso de corriente,
comportándose como un interruptor abierto, y la caída de tensión en la
resistencia es nula: los 10V se aplican al diodo.
DIODO DE UNIÓN PN
Actualmente los diodos se fabrican a partir de la unión de dos materiales
semiconductores de características opuestas, es decir, uno de tipo N y otro de
tipo P. A esta estructura se le añaden dos terminales metálicos para la conexión
con el resto del circuito. En la Figura 3: se presenta el esquema de los dos
tipos de diodos que se fabrican actualmente, el diodo vertical y el
plano.
Figura 3: Esquemas de diodos de
unión PN
El hecho de que los diodos se fabriquen con estos materiales conlleva algunas
desviaciones de comportamiento con respecto al diodo ideal.
En este apartado se presenta en primer lugar el proceso de formación de los
diodos de semiconductores para pasar después a exponer el comportamiento
eléctrico y las desviaciones con respecto al comportamiento ideal.
Formación de la unión PN
Supongamos que se dispone de un monocristal de silicio puro, dividido en dos
zonas con una frontera nítida, definida por un plano. Una zona se dopa con
impurezas de tipo P y la otra de tipo N (Figura 4). La zona P tiene un exceso
de huecos, y se obtiene introduciendo átomos del grupo III en la red cristalina
(por ejemplo, boro). La zona N dispone de electrones en exceso, procedentes de
átomos del grupo V (fósforo). En ambos casos se tienen también portadores de
signo contrario, aunque en una concentración varios órdenes de magnitud inferior
(portadores minoritarios).
Figura 4: Impurificación del
silicio para la obtención de diodos PN
En cada zona la carga total es neutra: por cada electrón hay un ion positivo,
y por cada hueco un ion negativo, es decir, no existen distribuciones de carga
neta, ni campos eléctricos internos. En el momento mismo de crear dos zonas de
diferente concentración de portadores, entra en juego el mecanismo de la
difusión. Como se recordará, este fenómeno tiende a llevar partículas de
donde hay más a donde hay menos. El efecto es que los electrones y los
huecos cercanos a la unión de las dos zonas la cruzan y se instalan en la zona
contraria, es decir:
Este movimiento de portadores de carga tiene un doble efecto. Centrémonos en
la región de la zona P cercana a la unión:
-
El electrón que pasa la unión se recombina con un hueco. Aparece una carga
negativa, ya que antes de que llegara el electrón la carga total era nula.
-
Al pasar el hueco de la zona P a la zona N, provoca un defecto de carga
positiva en la zona P, con lo que también aparece una carga negativa.
El mismo razonamiento, aunque con signos opuestos puede realizarse para la
zona N. En consecuencia, a ambos lados de la unión se va creando una zona de
carga, que es positiva en la zona N y negativa en la zona P (Figura 5).
Figura 5: Formación de la unión
PN
En el ejemplo del capítulo 5, los gases difunden completamente hasta llenar
las dos estancias de la caja y formar una mezcla uniforme. Sin embargo, a
diferencia de lo que ocurre con los gases de aquel ejemplo, en este caso están
difundiendo partículas cargadas. La distribución de cargas formada en la región
de la unión provoca un campo eléctrico desde la zona N a la zona P. Este campo
eléctrico se opone al movimiento de portadores según la difusión, y va creciendo
conforme pasan más cargas a la zona opuesta. Al final la fuerza de la difusión y
la del campo eléctrico se equilibran y cesa el trasiego de portadores. En ese
momento está ya formado el diodo de unión PN, y como resultado del proceso se ha
obtenido:
-
Zona P, semiconductora, con una resistencia RP.
-
Zona N, semiconductora, con una resistencia
 .
-
Zona de agotamiento (deplección): No es conductora, puesto que no
posee portadores de carga libres. En ella actúa un campo eléctrico, o bien
entre los extremos actúa una barrera de potencial.
Hay que tener en cuenta que este proceso sucede instantáneamente en el
momento en el que se ponen en contacto las zonas N y P, y no necesita de ningún
aporte de energía, excepto el de la agitación térmica.
Polarización directa
El bloque PN descrito en el apartado anterior (Figura 6) en principio no
permite el establecimiento de una corriente eléctrica entre sus terminales
puesto que la zona de deplección no es conductora.
Figura 6: Diodo PN durante la
aplicación de una tensión inferior a la de barrera
Sin embargo, si se aplica una tensión positiva en el ánodo, se generará un
campo eléctrico que "empujará" los huecos hacia la unión, provocando un
estrechamiento de la zona de deplección (Figura 7). Sin embargo, mientras ésta
exista no será posible la conducción.
Figura 7: Diodo PN bajo la
acción de una tensión mayor que la de barrera
Si la tensión aplicada supera a la de barrera, desaparece la zona de
deplección y el dispositivo conduce. De forma simplificada e ideal, lo que
sucede es lo siguiente (Figura 7):
-
Electrones y huecos se dirigen a la unión.
-
En la unión se recombinan.
En resumen, polarizar un diodo PNen directa es aplicar tensión
positiva a la zona P y negativa a la zona N. Un diodo PN conduce en directa
porque se inunda de cargas móviles la zona de deplección.
La tensión aplicada se emplea en:
Polarización inversa
Al contrario que en el apartado anterior, al aplicar una tensión positiva a
la zona N y negativa a la zona P, se retiran portadores mayoritarios próximos a
la unión. Estos portadores son atraídos hacia los contactos aumentando la
anchura de la zona de deplección. Esto hace que la corriente debido a los
portadores mayoritarios sea nula (Figura 8).
Ahora bien, en ambas zonas hay portadores minoritarios. Un diodo polarizado
en inversa lo está en directa para los minoritarios, que son atraídos hacia la
unión. El movimiento de estos portadores minoritarios crea una corriente, aunque
muy inferior que la obtenida en polarización directa para los mismos niveles de
tensión.
Figura 8: Diodo PN polarizado en
inversa
Al aumentar la tensión inversa, llega un momento en que se produce la ruptura
de la zona de deplección, al igual que sucede en un material aislante: el campo
eléctrico puede ser tan elevado que arranque electrones que forman los enlaces
covalentes entre los átomos de silicio, originando un proceso de rotura por
avalancha. (Nota: Sin embargo, ello no conlleva necesariamente la
destrucción del diodo, mientras la potencia consumida por el diodo se mantenga
en niveles admisibles).
Característica tensión-corriente
La Figura 9 muestra la característica V-I (tensión-corriente) típica de un
diodo real.
Figura 9: Característica V-I de
un diodo de unión PN.
En la gráfica se aprecian claramente diferenciadas las diversas regiones de
funcionamiento explicadas en el apartado anterior:
Por encima de 0 Voltios, la corriente que circula es muy pequeña, hasta que
no se alcanza la tensión de barrera (VON). El paso de conducción a
corte no es instantáneo: a partir de VON la resistencia que ofrece el
componente al paso de la corriente disminuye progresivamente, hasta quedar
limitada sólo por las resistencias internas de las zonas P y N. La intensidad
que circula por la unión aumenta rápidamente. En el caso de los diodos de
silicio, VON se sitúa en torno a 0,7 V.
Cuando se polariza con tensiones menores de 0 Voltios, la corriente es mucho
menor que la que se obtiene para los mismos niveles de tensión que en directa,
hasta llegar a la ruptura, en la que de nuevo aumenta.
Diferencias entre el diodo de unión PN y el diodo ideal
Las principales diferencias entre el comportamiento real y ideal son:
-
La resistencia del diodo en polarización directa no es nula.
-
La tensión para la que comienza la conducción es VON.
-
En polarización inversa aparece una pequeña corriente.
-
A partir de una tensión en inversa el dispositivo entra en coducción por
avalancha.
En la Figura 10 vemos representadas más claramente estas diferencias entre
los comportamientos del diodo de unión PN e ideal.
Figura 10: Diferencias entre el
comportamiento del diodo de unión PN y del diodo ideal
Principales características comerciales
A la hora de elegir un diodo para una aplicación concreta se debe cuidar que
presente unas características apropiadas para dicha aplicación. Para ello, se
debe examinar cuidadosamente la hoja de especificaciones que el fabricante
provee. Las características comerciales más importantes de los diodos que
aparecen en cualquier hoja de especificaciones son:
-
Corriente máxima en directa, IFmax o IFM
(DC forward current): Es la corriente continua máxima que puede
atravesar el diodo en directa sin que este sufra ningún daño, puesto que una
alta corriente puede provocar un calentamiento por efecto Joule excesivo. Los
fabricantes suelen distinguir tres límites:
-
Corriente máxima continua (IFM)
-
Corriente de pico transitoria (Peak forward surge current), en la
que se especifica también el tiempo que dura el pico
-
Corriente de pico repetitivo (Recurrent peak forward current), en
la que se especifica la frecuencia máxima del pico
-
Tensión de ruptura en polarización inversa (Breakdown Voltage, BV;
Peak Inverse Voltage, PIV): Es la tensión a la que se produce el
fenómeno de ruptura por avalancha.
-
Tensión máxima de trabajo en inversa (Maximun Working Inverse
Voltage): Es la tensión que el fabricante recomienda no sobrepasar para
una operación en inversa segura.
-
Corriente en inversa, IR (Reverse current): Es
habitual que se exprese para diferentes valores de la tensión inversa
-
Caída de tensión en PD, VF (Forward Voltage):
Pese a que se ha señalado anteriormente los 0.7V como valor típico, en
muchas ocasiones los fabricantes aportan datos detallados de esta caída de
tensión, mediante la gráfica I-V del dispositivo.
Además, es frecuente que los fabricantes suministren datos adicionales a
cerca del comportamiento del dispositivo para otras temperaturas diferentes a la
nominal. En el Anejo A.1 de este documento se incluyen unas hojas de datos de
diodos a modo de ejemplo.
MODELOS DEL DIODO DE UNION PN
A continuación se van a explicar los diferentes tipos de modelos propuestos
para el funcionamiento de un diodo de unión PN.
Modelos para señales continuas
Bajo el término señales continuas se engloban en este apartado tanto
las señales constantes en el tiempo como aquellas que varían con una frecuencia
muy baja.
Modelo DC del diodo real
El comportamiento del diodo real se corresponde con el indicado por la
siguiente expresión:
en donde:
-
n, es el factor de idealidad. El valor n se ubica dentro
del rango entre 1 y 2. Depende de las dimensiones del diodo, del material
semiconductor, de la magnitud de la corriente directa y del valor de IS.
-
VT, es el potencial térmico del diodo y es función
de la constante de Boltzmann (K), la carga del electrón (q) y la temperatura
absoluta del diodo T(K). La siguiente expresión permite el cálculo de VT:
 con
 y
 .
El potencial térmico a temperatura ambiente, T=25ºC, es VT=25.71mV.
-
R es la resistencia combinada de las zonas P y N, de manera que
V-IR es la tensión que se está aplicando en la unión PN, siendo I la
intensidad que circula por el componente y V la tensión entre terminales
externos.
-
IS, es la corriente inversa de saturación del diodo.
Depende de la estructura, del material, del dopado y fuertemente de la
temperatura.
La representación gráfica de este modelo se muestra en la Figura 11:
Figura 11: Representación
gráfica del modelo del diodo real.
Como puede apreciarse, este modelo no da cuenta de la tensión de ruptura en
inversa.
El modelo puede completarse mediante la adición de nuevos parámetros que
incluyan efectos no contemplados en la teoría básica. Por ejemplo, algunos
modelos empleados en los programas simulación por ordenador constan de hasta
quince parámetros. Sin embargo, a la hora de realizar cálculos sobre el papel
resulta poco práctico. Por ello es habitual realizar simplificaciones del modelo
para obtener soluciones de modo más simple.
Modelo ideal del diodo de unión PN
El modelo ideal del diodo de unión PN se obtiene asumiendo las siguientes
simplificaciones:
-
Se toma el factor de idealidad como la unidad, n=1.
-
Se supone que la resistencia interna del diodo es muy pequeña y que, por
lo tanto, la caída de tensión en las zonas P y N es muy pequeña, frente a la
caída de tensión en la unión PN.
Para V<0, el término exponencial es muy pequeño, despreciable frente a la
unidad. Entonces la intensidad tiende al valor IS, que como ya se
había indicado anteriormente, es la corriente inversa del diodo. Para V>0, la
exponencial crece rápidamente por encima de la unidad.
Modelo lineal por tramos
Al igual que el modelo real, el modelo ideal sigue siendo poco práctico, dado
su carácter no lineal. El modelo lineal por tramos se obtiene como una
aproximación del modelo ideal del diodo de unión PN, considerando las siguientes
simplificaciones:
-
En inversa, la corriente a través de la unión es nula.
-
En directa, la caída de tensión en la unión PN (VON) es
constante e independiente de la intensidad que circule por el diodo.
Para calcular el valor de VON se considera un diodo de unión PN de
silicio con una I S= 85 fA a una temperatura ambiente de T=25 ºC. El
potencial térmico a esa temperatura es VT=25.7 mV. Tomando como
variable independiente la intensidad I, la ecuación ideal del diodo queda:
A partir de esta expresión, se puede calcular la caída de tensión en el diodo
para las magnitudes de corriente habituales en los circuitos electrónicos. Por
ejemplo, para un intervalo de corrientes 1 mA < I < 1 A se tienen tensiones 0.6
V <VDIODO< 0.77 V. Como se puede apreciar, mientras que la corriente
ha variado 3 órdenes de magnitud, la tensión apenas ha experimentado un cambio
de 200 mV, por lo que es posible aproximar la caída de tensión en la unión PN a
un valor constante de 0.7 V.
Con estas simplificaciones se consigue evitar las expresiones exponenciales
que complican los cálculos en la resolución del circuito. Sin embargo, se divide
el modelo en dos tramos lineales denominados inversa y directa (o corte y
conducción), cada uno de los cuales obedece a ecuaciones diferentes: el diodo
queda convertido en un componente biestado.
El modelo lineal por tramos queda sintetizado en la siguiente tabla:
|
Estado |
Modelo |
Condición |
|
Conducción |
 |
 |
|
Corte |
 |
 |
La Figura 12 muestra la curva característica V-I del modelo lineal
Figura 12: Modelo lineal por
tramos del diodo.
En la Figura 12, quedan reflejados los dos posibles estados del diodo el
diodo:
-
Conducción o Polarización Directa "On", donde la tensión es VON
para cualquier valor de la corriente.
-
Corte o Polarización Inversa "Off", donde la corriente es nula para
cualquier valor de tensión menor que VON.
El uso de este modelo sólo está justificado en aquellas ocasiones en las que
no se requiere una gran exactitud en los cálculos.
Modelo para pequeñas señales de alterna
Hay aplicaciones en las que el diodo se polariza en un punto de tensión
positiva, y sobre ese punto se superpone una señal alterna de pequeña amplitud.
Figura 13: Diodo polarizado con una señal alterna
superpuesta a una continua
El funcionamiento del diodo en esta situación queda representada gráficamente
en la Figura 14:
Figura 14: Tensión y corriente
en un diodo polarizado con una señal alterna superpuesta a una continua
Cuando al diodo se le aplica una tensión dada por la expresión:
la corriente que lo atraviesa puede calcularse aplicando cualquiera de los
modelos explicados anteriormente. Si se opta por el modelo exponencial ideal:
Supongamos que conocemos la amplitud de las oscilaciones de la tensión
aplicada (VD) y queremos conocer la amplitud de las oscilaciones de
la corriente (ID). El método de cálculo sería:
Como puede apreciarse, el cálculo se complica. Si se considera además que el
diodo está dentro de un circuito es posible que ni siquiera pueda obtenerse una
solución analítica.
Para obtener la solución al problema citado de una forma más simple se
linealiza la curva del diodo en el entorno del punto de operación, es decir,
se sustituye dicha curva por la recta que tiene la misma pendiente en el punto
de operación, según se aprecia en la Figura 15
Figura 15: Aproximación de la
característica exponencial del diodo por la tangente en el punto de operación
Teniendo en cuenta esta aproximación, la relación entre los incrementos de
tensión y de corriente pueden relacionarse tal y como se indica:
Obviamente, esta aproximación será tanto más cierta cuanto menores sean los
valores de VD e ID. A la derivada de la tensión con
respecto a la corriente en el punto de operación se le llama resistencia
dinámica del diodo rD, y su expresión puede determinarse a partir del
modelo exponencial del diodo, teniendo en cuenta que si VDQ es mayor
que VT puede despreciarse la unidad frente al término exponencial:
Como VT 25 mV, la expresión válida para el cálculo de la
resistencia dinámica de un diodo en función de la corriente de polarización
continua puede escribirse de la siguiente forma, llamada aproximación de
Shockley:
Esta aproximación sólo es válida en la región de conducción en polarización
directa del diodo.
APLICACIÓN DE LOS MODELOS AL ANÁLISIS DE CIRCUITOS
En este apartado se detallan algunos métodos válidos para el análisis de
circuitos con diodos, basándose en los modelos expuestos en el apartado
anterior.
Modelo exponencial
Suponiendo que se dispone de un circuito en el que se desconoce la
polarización del diodo, los pasos para resolver el problema serían:
1. Sustituir el diodo por una fuente de tensión VD con el signo
positivo en el ánodo, y nombrar como ID a la corriente que va de
ánodo a cátodo del diodo
2. Resolver el circuito empleando las variables VD e ID
como si fueran conocidas
-
Obtener la expresión que relaciona VD con ID
-
La ecuación del modelo del diodo proporciona otra relación entre VD
e ID
-
Se resuelve el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas resultante
Modelo lineal por tramos
Los pasos para calcular las tensiones y corrientes en un circuito con un
diodos empleando el modelo lineal por tramos son:
-
Se asume la hipótesis de que el diodo está en uno de los dos estados
posibles: corte o conducción
-
Se sustituye el diodo por el modelo correspondiente y se calculan las
tensiones y corrientes del circuito
-
Una vez calculado el punto de polarización del diodo se comprueba la
validez de la hipótesis: los resultados obtenidos han de ser coherentes con la
condición de existencia. En el caso de que no lo sean, la hipótesis de partida
no es correcta y es necesario rehacer todos los cálculos desde el punto 1 con
el modelo para el estado contrario.
Método gráfico
El procedimiento para el cálculo sería ahora:
-
Eliminar el diodo del circuito
-
Calcular el circuito equivalente Thevenin entre los puntos en los que se
encontraba conectado el diodo
-
Dibujar la recta de carga correspondiente al circuito Thevenin calculado
-
Dibujar en el mismo gráfico la curva característica del diodo
-
Hallar el punto de intersección de ambas curvas
Pequeñas señales de alterna
Los circuitos en los cuales las excitaciones son suma de una componente
continua y otra alterna de pequeña amplitud se resuelven aplicando el principio
de superposición (Figura 16)
Figura 16: Análisis de circuitos
con componentes continuas y pequeñas señales de alterna
El método se resume en los siguientes puntos:
-
Análisis DC del circuito: Se cortocircuita la fuente de AC y se calcula
por cualquiera de lo métodos anteriores el punto de operación del diodo.
-
Cálculo de la resistencia dinámica del diodo, basándose en los resultados
del punto anterior
-
Análisis AC del circuito: Se cortocircuitan las fuentes DC y se sustituye
el diodo por su resistencia dinámica. De ese modo se obtiene el circuito
equivalente AC, válido para el cálculo de las amplitudes de las oscilaciones
de las señales.
DIODOS ZENER
Algunos diodos se diseñan para aprovechar la tensión inversa de ruptura, con
una curva característica brusca o afilada. Esto se consigue básicamente a través
del control de los dopados. Con ello se logran tensiones de ruptura de 2V a
200V, y potencias máximas desde 0.5W a 50W.
La característica de un diodo zener se muestra en la Figura 17.
Teóricamente no se diferencia mucho del diodo ideal, aunque la filosofía de
empleo es distinta: el diodo zener se utiliza para trabajar en la zona de
ruptura, ya que mantiene constante la tensión entre sus terminales (tensión
zener, VZ). Una aplicación muy usual es la estabilización de
tensiones.
Figura 17: Característica V-I de
un diodo Zener.
Los parámetros comerciales del diodo zener son los mismos que los de un diodo
normal, junto con los siguientes:
NOTA: Hay que tener en cuenta que el fabricante nos da los valores de VZ
y IZM en valor absoluto. Al resolver un problema, no hay que olvidar
que los valores son negativos con el criterio de signos establecido por el
símbolo del componente (Figura 17).
El zener es un dispositivo de tres estados operativos:
-
Conducción en polarización directa: Como en un diodo normal
-
Corte en polarización inversa: Como en un diodo normal
-
Conducción en polarización inversa: Mantiene constante la V=VZ,
con una corriente entre 0 y IZM.
El modelo lineal por tramos para el diodo zener es el siguiente:
|
Estado |
Modelo |
Condición |
|
Conducción P.D. |
V=VON |
I>0 |
|
Corte |
I=0 |
VZ<V<VON |
|
Conducción P.I. |
V=VZ |
I<0 |
EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL DIODO: RECTIFICACIÓN
La energía eléctrica generada en las centrales de potencia es de tipo
alterna sinusoidal. Esta energía se transmite hasta los centros de consumo
mediante las redes de distribución. Sin embargo, en muchas ocasiones, se
requiere una tensión de alimentación continua. Un rectificador es,
básicamente, un dispositivo que transforma la tensión alterna en continua.
Figura 18: Esquema general de la rectificación.
El rectificador es un aparato muy empleado en la vida diaria. Una gran parte
de los electrodomésticos utilizados en el hogar llevan incorporado un
dispositivo de este tipo. En general, estos aparatos necesitan menos tensión de
alimentación que la suministrada por la red, por ello llevan incorporado en
primer lugar un transformador de tensión. El transformador reduce
la tensión de la red (220V eficaces es una tensión generalmente demasiado alta
para pequeños electrodomésticos) a la tensión deseada. Una vez reducida la
tensión, el rectificador convierte la tensión alterna en continua.
En este apartado se van a presentar los esquemas rectificadores más
comúnmente empleados, partiendo para ello de un circuito básico, e introduciendo
en él los componentes necesarios para mejorar su comportamiento.
Notaciones
Las notaciones empleadas en este apartado se detallan en la Figura 19.
Figura 19: Notaciones.
-
vi: tensión de entrada, vi=VM·sen(wt).
-
VO: tensión de salida.
-
RL: resistencia asociada al aparato o "carga" que se conecta al
rectificador.
En el caso más general, según la notación de la figura, la tensión vi
sería la tensión de la red , la VO sería la tensión deseada en
continua y la RL simbolizaría al aparato musical, video,… que por ser
un elemento pasivo, puede reducirse a una simple resistencia de carga mediante
su circuito equivalente Thevenin.
Un rectificador funciona en vacío cuando no se le conecta ningún
aparato, es decir, cuando la RL no está unida al circuito. En caso de
que sí esté conectada se dice que funciona en carga.
Esquema básico. Rizado de la onda de salida
El esquema de la Figura 20 es el más sencillo de los rectificadores: el
diodo. A continuación se estudia este circuito, para después discutir la validez
del mismo.
Figura 20: Esquema de un
sencillo rectificador.
Cuando el valor de la tensión de entrada es superior a la de conducción del
diodo se crea una corriente, y se cumple que: VO = vi -VON.
Si se desprecia VON frente a vi,
cuando la tensión de entrada sea mayor que cero, VO = vi
(normalmente siempre se realizará esta simplificación). Si la tensión de entrada
es negativa, vi<0, el diodo D esta en corte, con lo que no existirá
ninguna corriente. Por lo tanto, la caída de potencial en RL será
nula. Todo esto se puede apreciar en las gráficas de la Figura 21.
Como se puede apreciar, la tensión de salida VO se parece muy poco
a lo que se entiende por tensión continua, es decir, un valor constante en el
tiempo. Sin embargo, esta onda no es tan mala como parece. Aunque no es
constante, siempre es mayor que cero. Además, su valor medio es diferente de
cero. Con los esquemas más complejos, se intenta que esta onda de salida se
parezca lo más posible a una línea horizontal, pero siempre tendremos una
desviación de la ideal, que se cuantifica por el rizado de la onda de
salida:
En este caso, el rizado es del 100%. El problema con el que nos encontramos
es que cuando el diodo está en corte no se alimenta a la carga. Para disminuir
el rizado, es preciso suministrar energía a la carga durante los semiciclos en
los que la fuente no actúa.
Figura 21: Tensiones en el
circuito de la Figura 20.
El condensador en los rectificadores
Como se recordará, el condensador es un componente que almacena energía.
Cuando se somete a una diferencia de potencial, esta obliga a las cargas a
situarse entre sus placas. En el momento en el que cesa el potencial, las cargas
pueden retornar a un circuito y comportarse como un generador de tensión.
En la Figura 22 se presenta el esquema eléctrico que aplica este principio
a la rectificación. Lo que se pretende es que sea el condensador el que alimente
a la carga cuando no pueda hacerlo la fuente de alimentación.
Figura 22: Esquema de
rectificador con condensador.
Funcionamiento en vacío:
Se estudiará en primer lugar el esquema en vacío, es decir, sin carga
aplicada.
Figura 23: Funcionamiento en vacío.
Sea vI = VM·sen(wt), y la
caída de tensión en el diodo en conducción despreciable. En el instante inicial
el condensador se encuentra descargado. En un punto entre
 ,
vi es mayor que cero, por lo tanto, el diodo D está polarizado en
directa. Por él circula una corriente que carga al condensador.
Se considera que el condensador se carga instantáneamente (VC = vi).
La carga del condensador es posible porque hay un camino en el circuito que se
lo permite.
En el instante
 ,
la tensión de entrada es máxima, vi = VM, así como la
tensión del condensador. Cuando la tensión de entrada empieza a decrecer el
condensador, cargado con una diferencia de potencial VC = VM,
intenta seguir el ritmo que le marque la fuente de tensión, disminuyendo VC.
Evidentemente, para que el valor de VC disminuya, es necesario que el
condensador pierda parte de su carga ( ).
Para ello, la corriente de descarga ha de seguir un camino contrario al de la
corriente que lo cargó, ya que el circuito se encuentra funcionando en vacío,
sin ninguna carga RL conectada. La corriente no puede circular dado
que el diodo está en inversa para ese sentido de circulación, con lo que C no
puede descargarse y mantiene fija la tensión VM. La siguiente figura
refleja la carga y descarga del condensador:
Figura 24: Funcionamiento del condensador.
Se puede deducir fácilmente, aplicando la ley de las mallas que cuando el
diodo está en corte
 ,
o sea, VD siempre es menor o igual que cero, el diodo nunca conducirá
y el condensador nunca se descargará.
Figura 25: Tensiones en el
circuito de la Figura 22.
Por lo tanto el condensador mantiene la diferencia de potencial entre sus
terminales. La Figura 25 resume todo lo visto en este subapartado.
La onda de salida es perfecta para nuestros propósitos, ya que salvo entre 0
y
 es
totalmente horizontal; pero vamos a ver qué pasa cuando el dispositivo funciona
en carga.
Funcionamiento en carga:
Según se ha definido previamente, el funcionamiento en carga es el que se
obtiene al conectar una carga RL al dispositivo objeto de estudio.
Figura 26: Dispositivo en carga.
Dado un valor de vi entre 0<wt<p/2.
Al ser un valor positivo, el diodo está en conducción. Hay dos caminos posibles
para la intensidad que salga del generador. Por un lado, hay una corriente que
carga el condensador, y por otro, una corriente que circule por RL.
Si suponemos que estamos en bajas frecuencias, el valor de la intensidad que
absorbe el condensador es despreciable frente a la que circula por RL,
y se puede determinar el valor de la corriente que atraviesa la carga como:
Cuando wt>p/2 como en
el caso anterior el diodo entra en corte al intentar descargarse el condensador
por él. Sin embargo, ahora el condensador tiene un camino para descargarse a
través de RL. Mientras el diodo esté en corte, la parte derecha del
circuito se comporta independientemente con respecto al generador.
Figura 27: Descarga de C a través de RL.
El condensador va perdiendo su carga al poder cerrarse una corriente a través
de RL. De este modo, se cumple el objetivo de este diseño: C alimenta
a la carga.
Volviendo al circuito original. D estará en corte mientras VB sea
menor que VA. Por lo tanto hay un punto en el que D vuelve a conducir
(VB=VA), repitiéndose a partir de aquí toda la secuencia.
Dicho funcionamiento se muestra en la Figura 28.
Figura 28: Tensiones en el
circuito de la Figura 26.
Tal como se aprecia en la figura Figura 28, el rizado obtenido es menor que
el del esquema anterior. Su valor depende de la rapidez con que se descargue C a
través de la resistencia. Como se recordará, cuanto mayor sea el valor de C,
mayor será el tiempo que necesita para descargarse, y menor el rizado. Como
contrapartida, si C es muy grande es posible que no tenga tiempo suficiente para
cargarse durante el tiempo de conducción de D.
Selección de los componentes
Una vez finalizado el análisis del esquema eléctrico de la Figura 22, se
aborda seguidamente la tarea de la selección de los componentes adecuados para
una aplicación concreta.
Diodo
A la vista de las gráficas de la Figura 28, se pueden calcular las
características comerciales exigibles al diodo del esquema.
También se desprecia la corriente que absorbe C para cargarse.
-
Tensión máxima en inversa, PIV: Cuando esté en corte, VD=vi-VC.
VC es siempre mayor que cero, tal y como se aprecia en la figura, y
su valor máximo es VM. En este aspecto es más exigente el
funcionamiento en vacío que en carga, ya que cuando
 llega
a ser -VM, VC sigue siendo VM, y se tiene VD=vi-VC=-VM-VM=-2VM.
Los parámetros comerciales del diodo serán, por lo tanto:
 PIV=2VM
Condensador
El valor de la capacidad del condensador se ha de calcular teniendo en cuenta
el rizado máximo exigido al aparato. Para la frecuencia de la red eléctrica
doméstica, es posible emplear la siguiente expresión:
en la que:
-
I0: cociente entre la tensión máxima, VM, y la
resistencia de carga, RL.
-
tc: tiempo de descarga del condensador.
-
VRIZADO: Diferencia entre la tensión máxima y mínima admisible.
La deducción de esta fórmula ha sido discutida ya en el capítulo segundo de
estos apuntes.
Rectificador de onda completa
el esquema anterior produce una onda de salida bastante aceptable, cuando el
condensador es lo suficientemente grande como para alimentar la carga durante un
semiciclo aproximadamente. Sin embargo, se desaprovecha medio ciclo de la red,
con lo que la potencia transmitida a la carga se limita. En el siguiente
circuito, el puente de diodos consigue que durante el semiciclo negativo también
alimente la red a la carga.
Figura 29: Rectificador de onda completa.
Dado un valor positivo de la tensión de entrada, vi=V>0. El punto
A está sometido al mayor potencial del circuito, V, mientras que D se encuentra
a potencial nulo, el menor en ese instante. Por lo tanto, los puntos B y C se
encontrarán a un potencial intermedio entre 0 y V voltios. Un circuito que está
alimentado entre 0 y 10V, por ejemplo, no tiene sentido que haya un punto del
mismo que tenga un potencial mayor que 10V con respecto a la referencia, ya que
la tensión sólo puede disminuir entre los nodos de los componentes del circuito
(esto es válido sólo para el régimen permanente).
Suponiendo que hay una corriente intentando circular. Como VA es
mayor que VC el diodo D2 esta en condiciones de conducir,
mientras que D1 está en corte. La corriente circular de
 a
C. D4 está en corte, puesto que VDC=VD-VC<0,
por lo tanto la intensidad atraviesa RL de arriba a abajo. El retorno
de corriente será por D3, puesto que VB<VA y VB>VD.
Así pues, D1 y D4 no conducen en el semiciclo positivo
de vi. El esquema equivalente sería:
Figura 30: Rectificador de onda completa durante los
semiciclos positivos.
Mediante un razonamiento análogo se consigue determinar el esquema
equivalente mostrado en la Figura 31.
Figura 31: Rectificador de onda
completa durante los semiciclos negativos.
Figura 32: Tensiones en el rectificador de onda completa.
En ambos casos, la corriente que circula por RL circula en el
mismo sentido, luego la caída de tensión en RL siempre es del mismo
signo:
Si ahora se filtrase esta señal mediante un condensador, mejoraría su rizado.
El condensador necesario es de menor capacidad que en el esquema anterior,
puesto que debe alimentar durante menos tiempo a la carga.
Ejercicios
1 Si se aplican 18 V al siguiente
circuito, ¿qué tensión medirá el voltímetro si D1 es de silicio?
2 Si el diodo D del circuito del problema 3 puede soportar una
corriente máxima de 500 mA, ¿cuál es el mínimo valor de la resistencia R con el
que se puede utilizar el circuito si se aplican 20 V?
3 Si la resistencia R de la figura es de 100 y se aplican 10 V al
circuito, ¿cuánto valdrá la potencia disipada en el diodo D?
4 Si el diodo D de la figura del problema 5 tiene un pico inverso de
voltaje (PIV) de 100 V, ¿cuánto es la tensión máxima que se puede aplicar al
circuito?, ¿y si se conecta una resistencia en paralelo con el diodo R2=2.7
kW?
5 ¿Cuál será la potencia disipada el en diodo D de la figura si se
aplican 60 V al circuito?, ¿y si se conecta una resistencia de 2.7 kW
en paralelo con el diodo?
6 Calcular la corriente que atraviesa el diodo en el circuito de la
figura, empleando el modelo lineal por tramos.
7 En el problema de la figura anterior, calcular la corriente que
circula por el diodo mediante el método gráfico, tomando como característica V-I
del diodo la curva que se presenta a continuación.
8 El generador del el circuito de la figura puede aportar una tensión
comprendida entre -20 y +20 V. Se pide determinar las expresiones que permitan
calcular VOUT en función de VIN dentro del rango indicado.
9 Calcular el punto de operación del diodo (corriente y tensión en el
mismo) para ECC=10V, R1= R2= R3=1k.
10 En el circuito de la figura adjunta se pide:
-
Potencia suministrada por la fuente.
-
Potencia disipada por cada una de las resistencias.
-
Potencia disipada por el diodo.
11 En el circuito de la figura representar las ondas de tensión y
corriente de salida (vo(t), io(t)) del circuito de la
figura, siendo e(t) la tensión de red doméstica europea.
12 Si el generador de señal "e" de la figura produce una onda senoidal
de 10 V entre pico y pico, y la resistencia R tiene un valor de 500 ohmios, ¿qué
características debemos exigir a un diodo de silicio para utilizarlo como se
indica en la figura?
13 Se quiere fabricar un circuito como el de la figura adjunta. ¿Qué
características deberíamos exigir al diodo? (e = 10 sen t)
14 Calcular la tensión y la corriente en la resistencia RL (VM
= 10 V; RL = 2,2 k).
15 Deducir la expresión de la resistencia dinámica de un diodo
partiendo del modelo exponencial del mismo. Si VT = 25 mV para T = 25
ºC, comparar el resultado obtenido con la aproximación de Shockley.
16 Calcular la resistencia estática del diodo, cuya curva
característica se incluye a continuación, en los puntos A, B, C y D de la curva.
(Nota: Las escalas de los ejes x positivo y negativo son diferentes)
17 Calcular la resistencia dinámica del diodo del problema anterior en
los cuatro puntos indicados. Comparar el método gráfico de cálculo con la
aproximación de Shockley.
18 Hallar la resistencia estática y dinámica en el punto A de la
figura.
19 Sea el circuito de la figura con VZC=10 V e IZM=0,05
A. ¿Entre qué valores puede variar RL manteniéndose alimentada a 10
V?
20 Para una tensión de entrada de 28 V (DC), calcular la corriente en
TP1 para el circuito de la figura. R1=1 K, RL=1 K, Vz=9.6
V.
21 ¿Cuánta potencia será disipada por un diodo Zener de 9 V cuando le
atraviesa una corriente de 100 mA en polarización directa?
¿Y si a ese mismo diodo le atraviesa la misma corriente en inversa?
22 En el siguiente circuito:
-
Determinar la máxima corriente que se puede aplicar a la carga antes de
que el Zener deje de regular la tensión.
-
Si RL es 1 k, hallar la corriente y la potencia disipada en el
Zener, la corriente en la carga y V0.
-
Idem si RL toma el valor 10 k.
23 Mediante la recta de carga hallar el punto de operación del zener
del problema 20 para R2=400, si se cambia el zener por otro que
tenga IZM=0.1A.
24 En el circuito de la figura,
-
Determinar la máxima corriente que se puede aplicar a la carga Rc
antes de que el Zener falle.
-
Si Rc fuera 2 k, hallar la corriente del Zener y la corriente
en la carga.
-
Hallar la potencia que disipa el Zener en los casos en que Rc
tome como valor 2 k.
25 Para el circuito de la figura:
-
Representar gráficamente la tensión de salida vo si en la
entrada se aplica una señal alterna vi = V sen t. (Para el diodo
despreciar la caída de tensión en directa).
-
Si V = 200 voltios, R1 = R2 = 1 k , determinar las
características comerciales del diodo apropiado para esta aplicación.
-
Si nos interesara disminuir el rizado de la onda vo: ¿Qué
esquema adicional podría añadírsele a este?.
26 Dado el circuito siguiente:
-
Hallar la tensión de salida del dispositivo, funcionando en vacío (sin
carga en la salida). Despreciar la caída de tensión en el diodo.
-
¿Qué misión tiene la resistencia R?. ¿Se podría quitar?.
-
Calcular las características comerciales del diodo D.
-
Discutir la posibilidad de sustituir la rama AB por un diodo Zener. ¿Qué
comportamiento tendrá entonces el dispositivo?. ¿Qué características debería
tener este diodo para que no se deteriore?.
DATOS: e = 500 sen t ; E = 100 V ; R = 1 K
27 En el dispositivo de la figura:
¿Cuál es la situación más desfavorable para el diodo, el funcionamiento en
vacío o con una carga resistiva colocada entre A y B?. (El valor de E es menor
que eMAX).
28 El circuito de la figura adjunta está preparado para rectificar
ondas sinusoidales de 220 V de valor eficaz (
V de valor de pico). Debido a un error de manipulación, se conecta el
dispositivo en carga a una tensión continua de 500 V. A los pocos segundos de
dicha conexión se impregna el ambiente de un olor a plástico quemado, y el
dispositivo deja de funcionar (no se reciben señales en la carga). ¿Sabrías
decir qué componente/s se ha/n quemado y por qué?.
Datos adicionales: Potencia disipable máxima en las resistencias = 100 W.
29 Dado el circuito de la figura:
-
Dibujar aproximadamente las formas de onda de las tensiones V0
y V0' para dos ciclos completos de la onda de entrada Vi.
-
Características comerciales del diodo D2.
-
¿Podría ser C un condensador electrolítico?. Justificar la respuesta.
DATOS: e = 200 sen(100t) V. R = 1 k
VZ = 50 V.
RL = 1 k
Despreciar las caídas de tensión en los diodos en conducción.
Considerar que la velocidad de descarga de C sobre RL es pequeña
comparada con la frecuencia de la red.
30 Diseñar un puente rectificador de onda completa que entregue 10V en
tensión continua con un rizado menor de 0.1 V de pico a pico a una carga que
requiere 10 mA. Elegir una adecuada tensión de entrada al circuito.
31 Se quiere proteger un circuito conectado a la salida Vout
del circuito de la figura frente a posibles sobretensiones producidas por una
señal de entrada Vin excesivamente fuerte.
Si se desea que Vout sea menor que 5V, cual debe ser la tensión a
la que se conecta el diodo.
32 Diseñar con un diodo Zener una fuente de tensión regulada de 12V
para corrientes entre 0 y 100mA. La tensión de entrada puede variar entre +20V y
+25V. La corriente mínima que debe atravesar el Zener debe de ser de 10mA en las
condiciones más desfavorables de trabajo.
¿Cual es la potencia disipada por el zener? |
presenta
resistencia nula. 
presenta
resistencia infinita. 
