El
concepto original del AO (amplificador operacional) procede del campo de los
computadores analógicos, en los que comenzaron a usarse técnicas operacionales en una
época tan temprana como en los años 40. El nombre de amplificador operacional
deriva del concepto de un amplificador dc (amplificador acoplado en continua) con
una entrada diferencial y ganancia extremadamente alta, cuyas características de
operación estaban determinadas por los elementos de realimentación utilizados. Cambiando
los tipos y disposición de los elementos de realimentación, podían implementarse
diferentes operaciones analógicas; en gran medida, las características globales del
circuito estaban determinadas sólo por estos elementos de realimentación. De esta
forma, el mismo amplificador era capaz de realizar diversas operaciones, y el desarrollo
gradual de los amplificadores operacionales dio lugar al nacimiento de una nueva era en
los conceptos de diseño de circuitos.
Los primeros amplificadores operacionales usaban el componente básico de su
tiempo: la válvula de vacío. El uso generalizado de los AOs no comenzó realmente hasta
los años 60, cuando empezaron a aplicarse las técnicas de estado sólido al diseño de
circuitos amplificadores operacionales, fabricándose módulos que realizaban la
circuitería interna del amplificador operacional mediante diseño discreto de estado
sólido. Entonces, a mediados de los 60, se introdujeron los primeros amplificadores
operacionales de circuito integrado. En unos pocos años los amplificadores operacionales
integrados se convirtieron en una herramienta estándar de diseño, abarcando aplicaciones
mucho más allá del ámbito original de los computadores analógicos.
Con la posibilidad de producción en masa que las técnicas de fabricación de
circuitos integrados proporcionan, los amplificadores operacionales integrados estuvieron
disponibles en grandes cantidades, lo que, a su vez contribuyó a rebajar su coste. Hoy en
día el precio de un amplificador operacional integrado de propósito general, con una
ganancia de 100 dB, una tensión offset de entrada de 1 mV, una corriente de entrada de
100 nA. Y un ancho de banda de 1 MHz. es inferior a 1 euro. El amplificador, que era un
sistema formado antiguamente por muchos componentes discretos, ha evolucionado para
convertirse en un componente discreto él mismo, una realidad que ha cambiado por completo
el panorama del diseño de circuitos lineales.
Con
componentes de ganancia altamente sofisticados disponibles al precio de los componentes
pasivos, el diseño mediante componentes activos discretos se ha convertido en una
pérdida de tiempo y de dinero para la mayoría de las aplicaciones dc y de baja
frecuencia. Claramente, el amplificador operacional integrado ha redefinido las
"reglas básicas" de los circuitos electrónicos acercando el diseño de
circuitos al de sistemas. Lo que ahora debemos de hacer es a conocer bien los AOs, cómo
funciona, cuáles son sus principios básicos y estudiar sus aplicaciones
PRINCIPIOS
BÁSICOS DE LOS
AMPLIFICADORES OPERACIONALES
El amplificador operacional
ideal
Los fundamentos básicos del amplificador operacional ideal son relativamente
fáciles. Quizás, lo mejor para entender el amplificador operacional ideal es olvidar
todos los pensamientos convencionales sobre los componentes de los amplificadores,
transistores, tubos u otros cualesquiera. En lugar de pensar en ellos, piensa en términos
generales y considere el amplificador como una caja con sus terminales de entrada y
salida. Trataremos, entonces, el amplificador en ese sentido ideal, e ignoraremos qué hay
dentro de la caja. 
V0 = a Vd
a = infinito
Ri = infinito
Ro = 0
BW (ancho de banda) = infinito
V0 = 0 sí Vd = 0
En la figura se muestra un amplificador idealizado. Es un dispositivo de acoplo directo con
entrada diferencial, y un único terminal de salida. El amplificador sólo responde a la
diferencia de tensión entre los dos terminales de entrada, no a su potencial común. Una
señal positiva en la entrada inversora (-), produce una señal negativa a la salida,
mientras que la misma señal en la entrada no inversora (+) produce una señal positiva en
la salida. Con una tensión de entrada diferencial, Vd, la tensión de salida, Vo, será a
Vd, donde a es la ganancia del amplificador. Ambos terminales de entrada del amplificador
se utilizarán siempre independientemente de la aplicación. La señal de salida es de un
sólo terminal y está referida a masa, por consiguiente, se utilizan tensiones de
alimentación bipolares ( ± )
Teniendo en mente estas funciones de la entrada y salida, podemos definir
ahora las propiedades del amplificador ideal. Son las siguientes:
1. La ganancia de tensión es
infinita:
2. La resistencia de entrada es infinita:
3. La resistencia de salida
es cero:
Ro = 0
4. El ancho de banda es infinito:
5. La tensión offset de entrada es cero:
V0 = 0 sí Vd = 0
A partir de estas características del AO,
podemos deducir otras dos importantes propiedades adicionales. Puesto que, la
ganancia en tensión es infinita, cualquier señal de salida que se desarrolle será el
resultado de una señal de entrada infinitesimalmente pequeña.
Luego, en resumen:
A partir de estas características del AO, podemos deducir otras dos importantes
propiedades adicionales. Puesto que, la ganancia en tensión es infinita, cualquier señal
de salida que se desarrolle será el resultado de una señal de entrada infinitesimalmente
pequeña. Luego, en resumen:
La tensión de entrada diferencial es
nula.
También, si la
resistencia de entrada es infinita. No existe flujo de corriente en ninguno de los
terminales de entrada
Estas dos propiedades
pueden considerarse como axiomas, y se emplearán repetidamente en el análisis y diseño
del circuito del AO. Una vez entendidas estas propiedades, se pude, lógicamente, deducir
el funcionamiento de casi todos los circuitos amplificadores operacionales.
Configuraciones básicas del
amplificador operacional
Los amplificadores operacionales se pueden conectar según dos
circuitos amplificadores básicos: las configuraciones (1) inversora y (2) no
inversora. Casi todos los demás circuitos con amplificadores operacionales están
basados, de alguna forma, en estas dos configuraciones básicas. Además, existen
variaciones estrechamente relacionadas de estos dos circuitos, más otro circuito básico
que es una combinación de los dos primeros: el amplificador diferencial.
El
amplificador inversor
La figura 2 ilustra la primera configuración básica del AO.
El amplificador inversor. En este circuito, la entrada (+) está a masa, y la señal se
aplica a la entrada (-) a través de R1, con realimentación desde la salida a
través de R2.
Fig. 2
Aplicando las propiedades anteriormente establecidas del AO ideal, las
características distintivas de este circuito se pueden analizar como sigue.
Puesto que el amplificador
tiene ganancia infinita, desarrollará su tensión de salida, V0, con tensión
de entrada nula. Ya que, la entrada diferencial de A es:
Vd = Vp
- Vn, ==> Vd = 0.- Y si Vd = 0,
entonces toda la tensión de
entrada Vi, deberá aparecer en R1, obteniendo una corriente en R1
Vn está a un potencial cero,
es un punto de tierra virtual
Toda la corriente I que
circula por R1 pasará por R2, puesto que no se derivará ninguna
corriente hacia la entrada del operacional (Impedancia infinita), así pues el producto de
I por R2 será igual a - V0
por lo que:
luego la ganancia del
amplificador inversor:
Deben observarse otras propiedades adicionales del amplificador inversor ideal.
La ganancia se puede variar ajustando bien R1, o bien R2. Si R2
varía desde cero hasta infinito, la ganancia variará también desde cero hasta infinito,
puesto que es directamente proporcional a R2. La impedancia de entrada es igual
a R1, y Vi y R1 únicamente determinan la corriente I,
por lo que la corriente que circula por R2 es siempre I, para cualquier valor
de dicha R2.
La entra del amplificador,
o el punto de conexión de la entrada y las señales de realimentación, es un nudo de
tensión nula, independientemente de la corriente I. Luego, esta conexión es un punto de
tierra virtual, un punto en el que siempre habrá el mismo potencial que en la entrada
(+). Por tanto, este punto en el que se suman las señales de salida y entrada, se conoce
también como nudo suma. Esta última característica conduce al tercer axioma básico de
los amplificadores operacionales, el cual se aplica a la operación en bucle cerrado:
En bucle cerrado, la entrada (-) será
regulada al potencial de entrada (+) o de referencia.
Esta propiedad puede aún
ser o no ser obvia, a partir de la teoría de tensión de entrada de diferencial nula. Es,
sin embargo, muy útil para entender el circuito del AO, ver la entrada (+) como un
terminal de referencia, el cual controlará el nivel que ambas entradas asumen. Luego esta
tensión puede ser masa (como en la figura 2), o cualquier potencial que se desee.
El amplificador no inversor
La segunda configuración
básica del AO ideal es el amplificador no inversor, mostrado en la figura 3. Este
circuito ilustra claramente la validez del axioma 3.
Fig. 3
En este circuito, la tensión Vi se aplica a la entrada (+), y una
fracción de la señal de salida, Vo, se aplica a la entrada (-) a través del divisor de
tensión R1 - R2. Puesto que, no fluye corriente de entrada en
ningún terminal de entrada, y ya que Vd = 0, la tensión en R1 será igual a Vi.
Así pues
y como
tendremos pues que:
que si lo expresamos en
términos de ganancia:
que es la ecuación
característica de ganancia para el amplificador no inversor ideal.
También se pueden deducir
propiedades adicionales para esta configuración. El límite inferior de ganancia se
produce cuando R2 = 0, lo que da lugar a una ganancia unidad.
En el amplificador
inversor, la corriente a través de R1 siempre determina la corriente a través
de R2, independientemente del valor de R2, esto también es cierto
en el amplificador no inversor. Luego R2 puede utilizarse como un control de
ganancia lineal, capaz de incrementar la ganancia desde el mínimo unidad hasta un máximo
de infinito. La impedancia de entrada es infinita, puesto que se trata de un amplificador
ideal.
Configuraciones basadas
en los circuitos inversor y no inversor.
El amplificador
diferencial
Una tercera configuración
del AO conocida como el amplificador diferencial, es una combinación de las dos
configuraciones anteriores. Aunque está basado en los otros dos circuitos, el
amplificador diferencial tiene características únicas. Este circuito, mostrado en la
figura 4, tiene aplicadas señales en ambos terminales de entrada, y utiliza la
amplificación diferencial natural del amplificador operacional.
Fig. 4
Para comprender el circuito, primero se estudiarán las dos señales de
entrada por separado, y después combinadas. Como siempre Vd = 0 y la corriente
de entrada en los terminales es cero.
Recordar que Vd
= V(+) - V(-) ==> V(-) = V(+)
La tensión a la salida
debida a V1 la llamaremos V01
y como V(-) = V(+)
La tensión de salida
debida a V1 (suponiendo V2 = 0) valdrá:
Y la salida debida a V2
(suponiendo V1 = 0) será, usando la ecuación de la ganancia para el circuito
inversor, V02
Y dado que, aplicando el
teorema de la superposición la tensión de salida V0 = V01 + V02
y haciendo que R3 sea igual a R1 y R4 igual a R2
tendremos que:
 
por lo que concluiremos
que expresando en
términos de ganancia:
que es la ganancia de
la etapa para señales en modo diferencial
Esta configuración es
única porque puede rechazar una señal común a ambas entradas. Esto se debe a la
propiedad de tensión de entrada diferencial nula, que se explica a continuación.
En el caso de que las
señales V1 y V2 sean idénticas, el análisis es sencillo. V1
se dividirá entre R1 y R2, apareciendo una menor tensión V(+) en R2.
Debido a la ganancia infinita del amplificador, y a la tensión de entrada diferencial
cero, una tensión igual V(-) debe aparecer en el nudo suma (-). Puesto que la red de
resistencias R3 y R4 es igual a la red R1 y R2,
y se aplica la misma tensión a ambos terminales de entrada, se concluye que Vo debe estar
a potencial nulo para que V(-) se mantenga igual a V(+); Vo estará al mismo potencial que
R2, el cual, de hecho está a masa. Esta muy útil propiedad del amplificador
diferencial, puede utilizarse para discriminar componentes de ruido en modo común no
deseables, mientras que se amplifican las señales que aparecen de forma diferencial. Si
se cumple la relación
La ganancia para señales
en modo común es cero, puesto que, por definición, el amplificador no tiene ganancia
cuando se aplican señales iguales a ambas entradas.
Las dos impedancias de
entrada de la etapa son distintas. Para la entrada (+), la impedancia de entrada es R1 + R2. La impedancia para la entrada (-) es R3. La impedancia
de entrada diferencial (para una fuente flotante) es la impedancia entre las entradas, es
decir, R1+R3.
El sumador inversor
Utilizando la
característica de tierra virtual en el nudo suma (-) del amplificador inversor, se
obtiene una útil modificación, el sumador inversor, figura 5.
Fig. 5
En este circuito, como en el amplificador inversor, la tensión V(+) está
conectada a masa, por lo que la tensión V(-) estará a una masa virtual, y como la
impedancia de entrada es infinita toda la corriente I1 circulará a través de
RF y la llamaremos I2. Lo que ocurre en este caso es que la
corriente I1 es la suma algebraica de las corrientes proporcionadas por V1,
V2 y V3, es decir:
y también
Como I1 = I2
concluiremos que:
que establece que la
tensión de salida es la suma algebraica invertida de las tensiones de entrada
multiplicadas por un factor corrector, que el alumno puede observar que en el caso en que
RF = RG1 = R G2 = R G3 ==> VOUT
= - (V1 + V2 + V3)
La ganancia global del
circuito la establece RF, la cual, en este sentido, se comporta como en el
amplificador inversor básico. A las ganancias de los canales individuales se les aplica
independientemente los factores de escala RG1, R G2, R G3,...
étc. Del mismo modo, R G1, R G2 y R G3 son las
impedancias de entrada de los respectivos canales.
Otra característica
interesante de esta configuración es el hecho de que la mezcla de señales lineales, en
el nodo suma, no produce interacción entre las entradas, puesto que todas las fuentes de
señal alimentan el punto de tierra virtual. El circuito puede acomodar cualquier número
de entradas añadiendo resistencias de entrada adicionales en el nodo suma.
Aunque los circuitos
precedentes se han descrito en términos de entrada y de resistencias de realimentación,
las resistencias se pueden reemplazar por elementos complejos, y los axiomas de los
amplificadores operacionales se mantendrán como verdaderos. Dos circuitos que demuestran
esto, son dos nuevas modificaciones del amplificador inversor.
El integrador
Se ha visto que ambas
configuraciones básicas del AO actúan para mantener constantemente la corriente de
realimentación, IF igual a IIN.
Fig. 6
Una modificación del amplificador inversor, el integrador, mostrado en la
figura 6, se aprovecha de esta característica. Se aplica una tensión de entrada VIN,
a RG, lo que da lugar a una corriente IIN.
Como ocurría en el
amplificador inversor, V(-) = 0, puesto que V(+) = 0, y por tener impedancia infinita toda
la corriente de entrada Iin pasa hacia el condensador CF, llamaremos a esta
corriente IF.
El elemento realimentador
en el integrador es el condensador CF. Por consiguiente, la corriente constante
IF, en CF da lugar a una rampa lineal de tensión. La tensión de
salida es, por tanto, la integral de la corriente de entrada, que es forzada a cargar CF
por el lazo de realimentación.
La variación de tensión
en CF es
lo que hace que la salida
varíe por unidad de tiempo según:
Como en otras
configuraciones del amplificador inversor, la impedancia de entrada es simplemente RG
Obsérvese el siguiente
diagrama de señales para este circuito
Por supuesto la rampa dependerá de los valores de la señal de entrada, de la resistencia
y del condensador.
El diferenciador
Una segunda modificación
del amplificador inversor, que también aprovecha la corriente en un condensador es el
diferenciador mostrado en la figura 7.
Fig. 7
En este circuito, la
posición de R y C están al revés que en el integrador, estando el elemento
capacitivo
en la red de entrada. Luego la corriente de entrada obtenida es proporcional a la tasa de
variación de la tensión de entrada:
De nuevo diremos que la
corriente de entrada IIN, circulará por RF, por lo que IF
= IIN
Y puesto que VOUT=
- IF RF Sustituyendo obtenemos
Obsérvese el siguiente
diagrama de señales para este circuito
El seguidor de tensión
Una modificación especial
del amplificador no inversor es la etapa de ganancia unidad mostrada en la figura 8
En este circuito, la
resistencia de entrada se ha incrementado hasta infinito, y RF es cero, y la
realimentación es del 100%. V0 es entonces exactamente igual a Vi, dado que Es
= 0. El circuito se conoce como "seguidor de emisor" puesto que la salida es una
réplica en fase con ganancia unidad de la tensión de entrada. La impedancia de entrada
de esta etapa es también infinita.
Resumen de las
configuraciones básicas del amplificador y sus características.
Todas las características
de los circuitos que se han descrito son importantes, puesto que, son las bases para la
completa fundamentación de la tecnología de los circuitos amplificadores operacionales.
Los cinco criterios básicos que describen al amplificador ideal son fundamentales, y a
partir de estos se desarrollan los tres principales axiomas de la teoría de los
amplificadores operacionales, los cuales repetimos aquí:
1.- La tensión de
entrada diferencial es nula
2.- No existe flujo de
corriente en ninguno de los terminales de entrada
3.- En bucle cerrado, la
entrada (-) será regulada al potencial de entrada (+) o de referencia.
Estos tres axiomas
se han ilustrado en todos los circuitos básicos y sus variaciones. En la configuración
inversora, los conceptos de corriente de entrada nula, y tensión de entrada diferencial
cero, dan origen a los conceptos de nudo suma y tierra virtual, donde la entrada inversora
se mantiene por realimentación al mismo potencial que la entrada no inversora a masa.
Usando el concepto de la entrada no inversora como terminal de referencia, el amplificador
no inversor y el seguidor de emisor ilustran como una tensión de entrada es
indirectamente multiplicada a través de una realimentación negativa en la entrada
inversora, la cual es forzada a seguir con un potencial idéntico. La configuración
diferencial combina estos conceptos, ilustrando el ideal de la simultaneidad de la
amplificación diferencial y del rechazo de la señal en modo común. Las variaciones del
inversor ponen de nuevo de manifiesto los principios básicos. En todos estos circuitos,
hemos visto también cómo el funcionamiento está solamente determinado por los
componentes conectados externamente al amplificador.
Hasta este momento, hemos definido el AO en sentido ideal y hemos
examinado sus configuraciones básicas. Con una definición adicional, la simbología del
dispositivo, llegaremos al mundo real de los dispositivos prácticos, examinaremos sus
desviaciones respecto al ideal, y veremos cómo superarlas.
SIMBOLO ESQUEMATICO DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL
ESTÁNDAR Y SU USO
Una herramienta adicional
básica del AO es su símbolo esquemático. Este es fundamental, dado que un esquema
correctamente dibujado nos dice mucho sobre las funciones de un circuito. El símbolo más
usado se muestra en la figura 9 con algunas aclaraciones anotadas.
 El símbolo básico es un triángulo, el cual
generalmente presupone amplificación. Las entradas están en la base del triángulo, y la
salida en el ápice. De acuerdo con el convenio normal del flujo de señal, el símbolo se
dibuja con el ápice (salida) a la derecha, pero puede alterarse si es necesario para
clarificar otros detalles del circuito.
Usualmente, las dos
entradas se dibujan como se indica en la figura; la entrada no inversora (+) es la
inferior de las dos. Excepciones a esta regla se producen en circunstancias especiales, en
las que podría ser difícil mantener el convenio estándar. Además, las dos entradas
están claramente identificadas por los símbolos (+) y (-), los cuales se sitúan
adyacentes a sus respectivos terminales dentro del cuerpo del triángulo.
Como se ve, los terminales
de las tensiones de alimentación se dibujan, preferiblemente, por encima y debajo del
triángulo. Estos pueden no ser mostrados en todos los casos (en favor de la simplicidad)
pero siempre están implícitos. Generalmente, en croquis, basta con usar el símbolo de
tres terminales para dar a entender el significado, sobreentendiendo las conexiones de
alimentación.
Finalmente, el tipo o
número del dispositivo utilizado se sitúa centrado en el interior del triángulo. Si el
circuito es uno general, indicativo de un amplificador operacional cualquiera, se usa el
símbolo A ( o A1, A2, étc.) |
