WikiCiencia - Electrónica y Electricidad - RLC - Resistores (resistencias)

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Resistores (resistencias)

Desde el punto de vista de vista de la resistividad, podemos encontrar materiales conductores (no presentan ninguna oposición al paso de la corriente eléctrica), aislantes (no permiten el flujo de corriente), y resistivos (que presentan cierta resistencia). Dentro de este último grupo se sitúan las resistores.

Las resistores son componentes eléctricos pasivos en los que la tensión instantánea aplicada es proporcional a la intensidad de corriente que circula por ellos. Su unidad de medida es el ohmio (Ω).

Se pueden dividir en tres grupos:

Resistores lineales fijas: su valor de resistencia es constante y está predeterminado por el fabricante.

Resistores variables: su valor de resistencia puede variar dentro de unos límites.

Resistores no lineales: su valor de resistencia varia de forma no lineal dependiendo de distintas magnitudes físicas (temperatura, luminosidad, etc.).

Resistores lineales fijos

Estos componentes de dos terminales presentan un valor nominal de resistencia constante (determinado por el fabricante), y un comportamiento lineal.

Características técnicas

Estas son las especificaciones técnicas más importantes que podemos encontrar en las hojas de características que nos suministra el fabricante:

Resistencia nominal (Rn): es el valor óhmico que se espera que tenga el componente.

Tolerancia: es el margen de valores que rodean a la resistencia nominal y en el que se encuentra el valor real de la resistencia. Se expresa en tanto por ciento sobre el valor nominal.

Los valores de resistencia nominal y tolerancia están normalizados a través de la norma UNE 20 531 79 de tal forma que disponemos de una gama de valores y sus correspondientes tolerancias (series de valores normalizados y tolerancias para resistores) a las que tenemos que acogernos a la hora de elegir la resistencia necesitada.

Potencia nominal (Pn): es la potencia (en vatios) que la resistencia puede disipar sin deteriorarse a la temperatura nominal de funcionamiento.

Tensión nominal (Vn): es la tensión continua que se corresponde con la resistencia y potencia nominal.

Intensidad nominal (In): es la intensidad continua que se corresponde con la resistencia y potencia nominal.

Tensión máxima de funcionamiento (Vmax): es la máxima tensión continua o alterna eficaz que el dispositivo no puede sobrepasar de forma continua a la temperatura nominal de funcionamiento.

Temperatura nominal (Tn): es la temperatura ambiente a la que se define la potencia nominal.

Temperatura máxima de funcionamiento (Tmax): es la máxima temperatura ambiente en la que el dispositivo puede trabajar sin deteriorarse. La disipación de una resistencia disminuye a medida que aumenta la temperatura ambiente en la que está trabajando.

Coeficiente de temperatura (Ct): es la variación del valor de la resistencia con la temperatura.

Coeficiente de tensión (Cv): es la variación relativa del valor de la resistencia respecto al cambio de tensión que la ha provocado.

Estabilidad, derivas: representa la variación relativa del valor de la resistencia por motivos operativos, ambientales, periodos largos de funcionamiento, o por el propio funcionamiento.

Ruido: se debe a señal (o señales) que acompañan a la señal de interés y que provoca pequeñas variaciones de tensión.

Valores típicos de las características técnicas para distintos tipos de resistores lineales fijos:

Clase

Tipo

Principio de fabricación

Gama de potencias (W)

Gama de valores

Gama de tolerancias +/-%

Ruido

V máx. 

Coef. de Temp. %ºC

Temp. máxima superf.

Carbón

carbón aglomerado o de composición

masas de carbón en polvo y aislante prensada

1/4W
1/2W
1W
2W

10-10M
3,3-22M
10-22M
220-22M

5%,10%
20%

-
<20
-
-

150V
250V
500V
500V

-0,4%
-2%

-
-
150ºC
-

Carbón

capa de carbón

capa de carbón cristalizado

sin ajuste

1/2W
1W

3,3-22M
10-10M

5%-10%
-

<2
-

300V
450V

-0,2%
-0,5%

150ºC
-

con ajuste espilado

1/8W
1/4W
1/2W
1W
2W

10-330K
1-1M
1-22M
3,3-22M
10-22M

normal
2%-5%-10%
envejecidas
0,5%-1%-2%
-

-
<2
-
-
-

150V
250V
500V
750V
750V

-
-0,2%
-0,5%
-
-

-
150ºC
-
-
-

Metálicas

capa

capa de níquel y cromo aleados

1/4W
1/2W
1W

1-1M
0,47-1,5M
1-4,7M

0,1%, 0,5%
1%, 2%
-

<0,3

200V
300V
500V

-0,1%
+0,1%
-

175ºC

Metálicas

metal precioso

capa de oro y platino aleados

1/4W
1/2W
1W

0,33-220K

0,5%, 1%

<0,1

-

+0,25%
+0,35%
-

300ºC

Metálicas

oxido metálico

capa de oxido de estaño

-

10-1M
-

1%, 2%, 5%
-

0,5-2
-

-
-

-0,4%
+0,4%

250ºC
-

Bobinadas

bobinadas

bobina de hilo resistivo sobre tubo cerámico o fibra de vidrio

de rabillos
1W-30W
de bridas
5W-3KW

-
0,1-22K
0,1-1M
-

-
-
2%, 5%, 10%
-

-
-
<0,1
-

-
-
E+1<W
-

-
-0,1%
+0,1%
-

-
-
400ºC
-

Resistores variables

Estas resistores pueden variar su valor dentro de unos límites. Para ello se les ha añadido un tercer terminal unido a un contacto móvil que puede desplazarse sobre el elemento resistivo proporcionando variaciones en el valor de la resistencia. Este tercer terminal puede tener un desplazamiento angular (giratorio) o longitudinal (deslizante).

Según su función en el circuito estas resistores se denominan:

 

Potenciómetros: se aplican en circuitos donde la variación de resistencia la efectúa el usuario desde el exterior (controles de audio, video, etc.).

Trimmers, o resistores ajustables: se diferencian de las anteriores en que su ajuste es definitivo en el circuito donde van aplicadas. Su acceso está limitado al personal técnico (controles de ganancia, polarización, etc.).

Reostatos: son resistores variables en las que uno de sus terminales extremos está eléctricamente anulado. Tanto en un potenciómetro como un trimmer, al dejar unos de sus terminales extremos al aire, su comportamiento será el de un reostato, aunque estos están diseñados para soportar grandes corrientes.

Características técnicas

Estas son las especificaciones técnicas más importantes que podemos encontrar en las hojas de características que nos suministra el fabricante:

Recorrido mecánico: es el desplazamiento que limitan los puntos de parada del cursor (puntos extremos).

Recorrido eléctrico: es la parte del desplazamiento que proporcionan cambios en el valor de la resistencia. Suele coincidir con el recorrido mecánico.

Resistencia nominal (Rn): valor esperado de resistencia variable entre los límites del recorrido eléctrico.

Resistencia residual de fin de pista (rf): resistencia comprendida entre el límite superior del recorrido eléctrico del cursor y el contacto B (ver figura).

Resistencia residual de principio de pista (rd): valor de resistencia comprendida entre límite inferior del recorrido eléctrico y el contacto A (ver figura).

Resistencia total (Rt): resistencia entre los terminales fijos A o A' y B, sin tener en cuenta la conexión del cursor e incluyendo la tolerancia. Aunque a efectos prácticos se considera igual al valor nominal (Rt=Rn).

Resistencia de contacto (rc): resistencia que presenta el cursor entre su terminal de conexión externo y el punto de contacto interno (suele despreciarse, al igual que rd y rf).

Temperatura nominal de funcionamiento (Tn): es la temperatura ambiente a la cual se define la disipación nominal.

Temperatura máxima de funcionamiento (Tmax): máxima temperatura ambiente en la que puede ser utilizada la resistencia.

Potencia nominal (Pn): máxima potencia que puede disipar el dispositivo en servicio continuo y a la temperatura nominal de funcionamiento.

Tensión máxima de funcionamiento (Vmax): máxima tensión continua ( o alterna eficaz) que se puede aplicar a la resistencia entre los terminales extremos en servicio continuo, a la temperatura nominal de funcionamiento.

Resolución: cantidad mínima de resistencia que se puede obtener entre el cursor y un extremo al desplazar (o girar) el cursor. Suele expresarse en % en tensión, en resistencia, o resolución angular.

Leyes de variación: es la característica que particulariza la variación de la resistencia respecto al desplazamiento del cursor. Las más comunes son la ley de variación lineal, y la logarítmica (positiva y negativa):

Linealidad o conformidad: indica el grado de acercamiento a la ley de variación teórica que caracteriza su comportamiento, y es la máxima variación de resistencia real que se puede producir respecto al valor total (nominal) de la resistencia.

Clasificación de los resistores variables

Los materiales usados para la fabricación de estas resistores suelen ser los mismos que los utilizados para las resistores fijas, es decir, mezclas de carbón y grafito, metales y aleaciones metálicas. La diferencia fundamental, a parte de las aplicaciones, está en los aspectos constructivos. Tomando este criterio podemos hacer la siguiente clasificación:

DE CAPA:

-Carbón.

-Metálica.

-Cermet.

 

BOBINADAS:

-Pequeña disipación.

-Potencia.

-Precisión.

Resistores variables de capa

Capa de carbón

Están constituidas por carbón coloidal (negro de humo), mezclado en proporciones adecuadas con baquelita y plastificantes.

Bajo estas características podemos encontrarnos con:

Potenciómetros de carbón:

-Valores de resistores entre 50 y 10M óhmios.

-Tolerancias del +/- 10% y +/- 20%.

-Potencias de hasta 2W.

-Formatos de desplazamiento giratorio y longitudinal, con encapsulado simple, doble resistencia o con interruptor incorporado.

Trimmers de carbón:

-Valores usuales entre 100 y 2M óhmios.

-Potencia de 0,25W.

-Pequeñas dimensiones y bajo coste.

Capa metálica

Las capas de estos tipos de resistores están formadas en base a mezclas de óxidos de estaño y antimonio depositadas sobre un soporte de vidrio generalmente. El cursor, como en las de capa de carbón, suele ser de aleaciones de cobre y oro o plata, tomando los terminales de salida en contactos metalizados practicados sobre la capa. Básicamente nos encontraremos con potenciómetros.

Como características importantes:

-Bajas tolerancias: +/- 5%, +/- 2%, +/- 1%.

-Potencias desde 0,25W a 4W.

-Muy bajo ruido de fondo.

-Buena linealidad:0,05%.

Capa tipo cermet

La capa está constituida por por mezcla aglomerada de materiales vítreos y metales nobles, depositada sobre un substrato de cerámica. Las principales aplicaciones son para ajustes con lo que nos vamos a encontrar fundamentalmente con trimmers.

Sus características principales:

-Valores desde 10 a 2M óhmios.

-Potencias entre 0,5 y 2W.

-Elevada precisión en modelos multivuelta.

-Muy buena linealidad y resolución.

Resistores variables bobinados

Pequeña disipación

La constitución de este tipo de resistores es muy parecida a la de las resistores bobinadas fijas. Suelen usar los mismos materiales, aleaciones Ni-Cu para pequeños valores de resistencia, y Ni-Cr para valores altos. Su principal aplicación es la limitación de corriente en circuitos serie, por lo que se pueden denominar reóstatos, aunque la potencia que pueden aguantar no es muy elevada, por lo que también los encontraremos en aplicaciones como potenciómetros.

Características:

-Valores desde 50 hasta 50K óhmios.

-Tolerancias entre +/-10% y +/-5%.

-Potencia nominal entre 0,5 y 8W.

-Ruido de fondo despreciable.

Bobinados de potencia

Se pueden comparar a los modelos vitrificados de alta precisión de las resistores fijas. Este tipo de resistores son las que realmente se denominan reóstatos, capaces de disipar elevadas potencias aplicadas como limitadores de corriente.

Entre sus características podemos destacar:

-Valores desde 1 a 2,5K óhmios para potencias de hasta 50W, hasta 5K óhmios para 100W, y hasta 10K óhmios para 250W.

-Tolerancias del +/-10%, y +/-5%.

-Potencias nominales entre 25W y 1KW.

-Máxima temperatura de funcionamiento en torno a los 200ºC.

Bobinados de precisión

En este tipo se usan aleaciones metálicas de pequeña resistividad (Au-Ag) en lugar de aumentar el diámetro del hilo y así conseguir pequeños valores con reducidas dimensiones. Por sus aplicaciones, a este tipo se les suele denominar trimmers bobinados.

Sus características principales:

-Valores resistivos de 5 a 100K óhmios.

-Tolerancias del +/-5% y +/-1%.

-Disipación de potencia de 0,75 a 1,5W.

-Linealidad comprendida entre +/-1% y +/-0,15%.

-Resolución del orden de 0,001.

-Modelos multivuelta y simples.

Resistores no lineales

Estas resistores se caracterizan porque su valor ohmico, que varía de forma no lineal, es función de distintas magnitudes físicas como puede ser la temperatura, tensión, luz, campos magnéticos, etc.. Así estas resistores están consideradas como sensores.

Entre las más comunes podemos destacar las siguientes:

-Termistores o resistores NTC y PTC. En ellas la resistencia es función de la temperatura.

-Varistores o resistores VDR. En ellas la resistencia es función de la tensión.

-Fotoresistores o resistores LDR. En estas últimas la resistencia es función de la luz.

Termistores

En estas resistores, cuyo valor ohmico cambia con la temperatura, además de las características típicas en resistores lineales fijas como valor nominal, potencia nominal, tolerancia, etc., que son similares para los termistores, hemos de destacar otras:

Resistencia nominal: en estos componentes este parámetro se define para una temperatura ambiente de 25ºC:

Autocalentamiento: este fenómeno produce cambios en el valor de la resistencia al pasar una corriente eléctrica a su través. Hemos de tener en cuenta que también se puede producir por una variación en la temperatura ambiente.

Factor de disipación térmica: es la potencia necesaria para elevar su temperatura en 1 ºC. Dentro de los termistores podemos destacar dos grupos: NTC y PTC.

Resistores NTC

Esta resistencia se caracteriza por su disminución del valor resistivo a medida que aumenta la temperatura, por tanto presenta un coeficiente de temperatura negativo.
Entre sus características se pueden destacar: resistencia nominal de 10 ohmios a 2M, potencias entre 1 microvatio y 35W, coeficiente de temperatura de -1 a -10% por ºC; y entre sus aplicaciones: regulación, compensación y medidas de temperaturas, estabilización de tensión, alarmas, etc.

Resistores PTC

Estas, s diferencia de las anteriores, tiene un coeficiente de temperatura positivo, de forma que su resistencia aumentará como consecuencia del aumento de la temperatura (aunque esto sólo se da en un margen de temperaturas).

Varistores

Estos dispositivos (también llamados VDR) experimentan una disminución en su valor de resistencia a medida que aumenta la tensión aplicada en sus extremos. A diferencia de lo que ocurre con las NTC y PTC la variación se produce de una forma instantánea.
Las aplicaciones más importantes de este componente se encuentran en: protección contra sobretensiones, regulación de tensión y supresión de transitorios.

Fotoresistores

Estas resistores, también conocidas como LDR, se caracteriza por su disminución de resistencia a medida que aumenta la luz que incide sobre ellas.
Las principales aplicaciones de estos componentes: controles de iluminación, control de circuitos con relés, en alarmas, etc..

Identificación de resistores

En primer lugar habría que determinar el grupo al que pertenecen, es decir, si son lineales fijas, variables, o no lineales, y el tipo concreto al que pertenecen dentro de cada grupo.

Posteriormente determinaríamos el valor nominal de la resistencia y su tolerancia. Estos valores son indicados en el cuerpo de la resistencia mediante el código de colores, o, el código de marcas.

El valor de potencia nominal solamente suele ir indicado en algunos tipos de resistores bobinadas y variables. Para su determinación tendríamos que fijarnos en el tamaño del componente.

Para determinar otros parámetros como pueden ser el coeficiente de temperatura, ruido, tensión máxima aplicable, etc., tenemos que recurrir a las hojas de características que nos suministra el fabricante. Para tener una orientación, solamente a título informativo y aproximado, podemos consultar la siguiente tabla en la que se muestran valores típicos de las características técnicas para distintos tipos de resistores lineales fijas .

Código de colores

Es el código con el que se regula el marcado de el valor nominal y tolerancia para resistores fijas de carbón y metálicas de capa fundamentalmente.

Tenemos que resaltar que con estos códigos lo que obtenemos es el valor nominal de la resistencia pero no el valor real que se situará dentro de un margen según la tolerancia que se aplique.

Código de colores para tres o cuatro bandas

COLOR

1ª CIFRA

2ª CIFRA

Nº DE CEROS

TOLERANCIA (+/-%)

PLATA

-

-

0,01

10%

ORO

-

-

0,1

5%

NEGRO

-

0

-

-

MARRÓN

1

1

0

1%

ROJO

2

2

00

2%

NARANJA

3

3

000

-

AMARILLO

4

4

0000

-

VERDE

5

5

00000

-

AZUL

6

6

000000

-

VIOLETA

7

7

-

-

GRIS

8

8

-

-

BLANCO

9

9

-

-

Tolerancia: sin indicación +/- 20%

Para determinar el valor de la resistencia comenzaremos por determinar la banda de la tolerancia: oro, plata, rojo, marrón, o ningún color. Si las bandas son de color oro o plata, está claro que son las correspondientes a la tolerancia y debemos comenzar la lectura por el extremo contrario. Si son de color rojo o marrón, suelen estar separadas de las otras tres o cuatro bandas, y así comenzaremos la lectura por el extremo opuesto, 1ª cifra, 2ª cifra, número de ceros o factor multiplicador y tolerancia, aunque en algunos casos existe una tercera cifra significativa. En caso de existir sólo tres bandas con color, la tolerancia será de +/- 20%. La falta de esta banda dejará un hueco grande en uno de los extremos y se empezará la lectura por el contrario. Suele ser característico que la separación entre la banda de tolerancia y el factor multiplicativo sea mayor que la que existe entre las demás bandas.

Código de colores para cinco bandas

COLOR

1ª CIFRA

2ª CIFRA

3ª CIFRA

Nº DE CEROS

TOLERANCIA (+/-%)

PLATA

-

-

-

0,01

-

ORO

-

-

-

0,1

-

NEGRO

-

0

0

-

-

MARRÓN

1

1

1

0

1%

ROJO

2

2

2

00

2%

NARANJA

3

3

3

000

-

AMARILLO

4

4

4

0000

-

VERDE

5

5

5

00000

0,5%

AZUL

6

6

6

000000

-

VIOLETA

7

7

7

-

-

GRIS

8

8

8

-

-

BLANCO

9

9

9

-

-

Código de marcas

Como en el caso del código de colores, el objetivo del código de marcas es el marcado de el valor nominal y tolerancia del componente y, aunque se puede aplicar a cualquier tipo de resistores, es típico encontrarlo en resistores bobinadas y variables.

Como valor nominal podemos encontrarnos con tres, cuatro, o cinco caracteres formados por la combinación de dos, tres, o cuatro números y una letra, de acuerdo con las cifras significativas del valor nominal. La letra del código sustituye a la coma decimal, y representa el coeficiente multiplicador según la siguiente correspondencia:

LETRA CÓDIGO

R

K

M

G

T

COEFICIENTE MULTIPLICADOR

x1

x103

x106

x109

x1012

La tolerancia va indicada mediante una letra, según la siguiente tabla. Como se puede apreciar aparecen tolerancias asimétricas, aunque estas se usan normalmente en el marcado de condensadores.

TOLERANCIAS SIMÉTRICAS

TOLERANCIAS ASIMÉTRICAS

Tolerancia %

Letra código

Tolerancia

Letra código

+/- 0,1

B

+30/-10

Q

+/- 0,25

C

+50/-10

T

+/- 0,5

D

+50/-20

S

+/- 1

F

+80/-20

Z

+/- 2

G

-

-

+/- 5

J

-

-

+/- 10

K

-

-

+/- 20

M

-

-

+/- 30

N

-

-

Como ejemplo estas son algunas de los posibles marcados en resistores a partir del código de marcas:

Valor de la resistencia en ohmios

Código de marcas

Valor de la resistencia en ohmios

Código de marcas

0,1

R10

10K

10K

3,32

3R32

2,2M

2M2

59,04

59R04

1G

1G

590,4

590R4

2,2T

2T2

5,90K

5K9

10T

10T

Serie de valores normalizados y tolerancias para resistores

En la siguiente tabla se muestra la tolerancia de cada serie (las series más utilizadas son las E6, E12, y E24):

SERIE

E192

E96

E48

E24

E12

E6

TOLERANCIA

0,5%

1%

2%

5%

10%

20%

Los valores normalizados de resistencias se muestran a continuación, TABLA 1 para valores correspondidos entre 1 y 3,24, y TABLA 2 entre 3,28 y 9,88.

A partir de estos se puede obtener cualquier resistencia, así para el valor 9,88 obtendríamos resistencias de 0,98Ω, 9,88Ω, 98,8Ω, 988Ω, 9,8KΩ, etc.

TABLA 1

E192

E96

E48

E24

E12

E6

E3

E192

E96

E48

E24

E12

E6

E3

1,00

1,00

1,00

1,0

1,0

1,0

1,0

1,01

-

-

-

-

-

-

1,02

1,02

-

-

-

-

-

1,04

-

-

-

-

-

-

1,05

1,05

1,05

-

-

-

-

1,06

-

-

-

-

-

-

1,07

1,07

-

-

-

-

-

1,09

-

-

-

-

-

-

1,10

1,10

1,10

1,1

-

-

-

1,11

-

-

-

-

-

-

1,13

1,13

-

-

-

-

-

1,14

-

-

-

-

-

-

1,15

1,15

1,15

-

-

-

-

1,17

-

-

-

-

-

-

1,18

1,18

-

-

-

-

-

1,20

-

-

1,2

1,2

1,2

-

1,21

1,21

1,21

-

-

-

-

1,23

-

-

-

-

-

-

1,24

-

-

-

-

-

-

1,26

-

-

-

-

-

-

1,27

1,27

1,27

-

-

-

-

1,29

-

-

-

-

-

-

1,30

1,30

-

1,3

-

-

-

1,32

-

-

-

-

-

-

1,33

1,33

1,33

-

-

-

-

1,35

-

-

-

-

-

-

1,37

1,37

-

-

-

-

-

1,38

-

-

-

-

-

-

1,40

1,40

1,40

-

-

-

-

1,42

-

-

-

-

-

-

1,43

1,43

-

-

-

-

-

1,45

-

-

-

-

-

-

E192

E96

E48

E24

E12

E6

E3

E192

E96

E48

E24

E12

E6

E3

1,47

1,47

1,47

-

-

-

-

1,49

-

-

-

-

-

-

1,50

1,50

-

1,5

1,5

1,5

-

1,52

-

-

-

-

-

-

1,54

1,54

1,54

-

-

-

-

1,56

-

-

-

-

-

-

1,58

1,58

-

-

-

-

-

1,60

-

-

1,6

-

-

-

1,62

1,62

1,62

-

-

-

-

1,64

-

-

-

-

-

-

1,65

1,65

-

-

-

-

-

1,67

-

-

-

-

-

-

1,69

1,69

1,69

-

-

-

-

1,72

-

-

-

-

-

-

1,74

1,74

-

-

-

-

-

1,76

-

-

-

-

-

-

1,78

1,78

1,78

-

-

-

-

1,80

-

-

1,8

1,8

1,8

-

1,82

1,82

-

-

-

-

-

1,84

-

-

-

-

-

-

1,87

1,87

1,87

-

-

-

-

1,89

-

-

-

-

-

-

1,91

1,91

-

-

-

-

-

1,93

-

-

-

-

-

-

1,96

1,96

1,96

-

-

-

-

1,98

-

-

-

-

-

-

2,00

2,00

-

2,0

-

-

-

2,03

-

-

-

-

-

-

2,05

2,05

2,05

-

-

-

-

2,08

-

-

-

-

-

-

E192

E96

E48

E24

E12

E6

E3

E192

E96

E48

E24

E12

E6

E3

2,10

2,10

-

-

-

-

-

2,13

-

-

-

-

-

-

2,15

2,15

2,15

-

-

-

-

2,18

-

-

-

-

-

-

2,21

2,21

-

-

-

-

-

2,23

-

-

-

-

-

-

2,26

2,26

2,26

-

-

-

-

2,29

-

-

-

-

-

-

2,32

2,32

-

-

-

-

-

2,34

-

-

-

-

-

-

2,37

2,37

2,37

-

-

-

-

2,40

-

-

2,4

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

2,43

2,43

-

-

-

-

-

2,46

-

-

-

-

-

-

2,49

2,49

2,49

-

-

-

-

2,52

-

-

-

-

-

-

2,55

2,55

-

-

-

-

-

2,58

-

-

-

-

-

-

2,61

2,61

2,61

-

-

-

-

2,64

-

-

-

-

-

-

2,67

2,67

-

-

-

-

-

-

-

-

2,7

2,7

-

-

2,71

-

-

-

-

-

-

2,74

2,74

2,74

-

-

-

-

2,77

-

-

-

-

-

-

2,80

-

-

-

-

-

-

2,84

-

-

-

-

-

-

2,87

2,87

2,87

-

-

-

-

2,91

-

-

-

-

-

-

2,94

2,94

-

-

-

-

-

2,98

-

-

-

-

-

-

-

-

-

3,0

-

-

-

3,01

3,01

3,01

-

-

-

-

3,05

-

-

-

-

-

-

3,09

3,09

-

-

-

-

-

3,12

-

-

-

-

-

-

3,16

3,16

3,16

-

-

-

-

3,20

-

-

-

-

-

-

3,24

3,24

-

-

-

-

-

TABLA 2

E192

E96

E48

E24

E12

E6

E3

E192

E96

E48

E24

E12

E6

E3

3,28

-

-

-

-

-

-

-

-

-

3,3

3,3

3,3

-

3,32

3,32

3,32

-

-

-

-

3,36

-

-

-

-

-

-

3,40

3,40

-

-

-

-

-

3,44

-

-

-

-

-

-

3,48

3,48

3,48

-

-

-

-

3,52

-

-

-

-

-

-

3,57

3,57

-

-

-

-

-

-

-

-

3,6

-

-

-

3,61

-

-

-

-

-

-

3,65

3,65

3,65

-

-

-

-

3,70

-

-

-

-

-

-

3,74

3,74

-

-

-

-

-

3,79

-

-

-

-

-

-

3,83

3,83

3,83

-

-

-

-

3,88

-

-

-

-

-

-

-

-

-

3,9

3,9

-

-

E192

E96

E48

E24

E12

E6

E3

E192

E96

E48

E24

E12

E6

E3

3,92

3,92

-

-

-

-

-

3,97

-

-

-

-

-

-

4,02

4,02

4,02

-

-

-

-

4,07

-

-

-

-

-

-

4,12

4,12

-

-

-

-

-

4,17

-

-

-

-

-

-

4,22

4,22

4,22

-

-

-

-

4,27

-

-

-

-

-

-

-

-

-

4,3

-

-

-

4,32

4,32

-

-

-

-

-

4,37

-

-

-

-

-

-

4,42

4,42

4,42

-

-

-

-

4,48

-

-

-

-

-

-

4,53

4,53

-

-

-

-

-

4,59

-

-

-

-

-

-

4,64

4,64

4,64

-

-

-

-

4,70

-

-

4,7

4,7

4,7

4,7-

4,75

4,75

-

-

-

-

-

4,81

-

-

-

-

-

-

4,87

4,87

4,87

-

-

-

-

4,93

-

-

-

-

-

-

4,99

4,99

-

-

-

-

-

5,05

-

-

-

-

-

-

-

-

-

5,1

-

-

-

5,11

5,11

5,11

-

-

-

-

5,17

-

-

-

-

-

-

5,23

5,23

-

-

-

-

-

5,30

-

-

-

-

-

-

5,36

5,36

5,36

-

-

-

-

5,42

-

-

-

-

-

-

E192

E96

E48

E24

E12

E6

E3

E192

E96

E48

E24

E12

E6

E3

5,49

5,49

-

-

-

-

-

5,56

-

-

-

-

-

-

-

-

-

5,6

5,6

-

-

5,62

5,62

5,62

-

-

-

-

5,69

-

-

-

-

-

-

5,76

5,76

-

-

-

-

-

5,83

-

-

-

-

-

-

5,90

5,90

5,90

-

-

-

-

5,97

-

-

-

-

-

-

6,04

6,04

-

-

-

-

-

6,12

-

-

-

-

-

-

6,19

6,19

6,19

-

-

-

-

-

-

-

6,2

-

-

-

6,26

-

-

-

-

-

-

6,34

6,34

-

-

-

-

-

6,42

-

-

-

-

-

-

6,49

6,49

6,49

-

-

-

-

6,57

-

-

-

-

-

-

6,65

6,65

-

-

-

-

-

6,73

-

-

-

-

-

-

-

-

-

6,8

6,8

6,8

-

6,81

6,81

6,81

-

-

-

-

6,90

-

-

-

-

-

-

6,98

6,98

-

-

-

-

-

7,06

-

-

-

-

-

-

7,15

7,15

7,15

-

-

-

-

7,23

-

-

-

-

-

-

7,32

7,32

-

-

-

-

-

7,41

-

-

-

-

-

-

7,50

7,50

7,50

7,5

-

-

-

7,59

-

-

-

-

-

-

7,68

7,68

-

-

-

-

-

E192

E96

E48

E24

E12

E6

E3

E192

E96

E48

E24

E12

E6

E3

7,77

-

-

-

-

-

-

7,87

7,87

7,87

-

-

-

-

7,96

-

-

-

-

-

-

8,06

8,06

-

-

-

-

-

8,16

-

-

-

-

-

-

-

-

-

8,2

8,2

-

-

8,25

8,25

8,25

-

-

-

-

8,35

-

-

-

-

-

-

8,45

8,45

-

-

-

-

-

8,56

-

-

-

-

-

-

8,66

8,66

8,66

-

-

-

-

8,76

-

-

-

-

-

-

8,87

8,87

-

-

-

-

-

8,98

-

-

-

-

-

-

9,09

9,09

9,09

-

-

-

-

-

-

-

9,1

-

-

-

9,20

-

-

-

-

-

-

9,31

9,31

-

-

-

-

-

9,42

-

-

-

-

-

-

9,53

9,53

9,53

-

-

-

-

9,65

-

-

-

-

-

-

9,76

9,76

-

-

-

-

-

9,88

-

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