Cualquier combinación de elementos pasivos (R, L
y C) diseñados para dejar pasar
una serie de frecuencias se denominan un filtro. En los sistemas de
comunicaciones se emplean filtros para dejar pasar solo las frecuencias que
contengan la información deseada y eliminar las restantes.
Los filtros son usados para dejar pasar solamente
las frecuencias que pudieran resultar ser de alguna utilidad y eliminar
cualquier tipo de interferencia o ruido ajeno a ellas.
Existen dos tipos de filtros:
Filtros Pasivos: son aquellos tipos de
filtros formados por combinaciones serie o paralelo de elementos R, L o C.
Los filtros activos son aquellos que
emplean dispositivos activos, por ejemplo los transistores o los amplificadores
operacionales, junto con elementos R L C.
En general se tienen los filtros de los siguientes
tipos:
Pasa altas
Pasa bajas
Pasa bandas
Para cada uno de estos filtros existen dos zonas
principales las cuales son llamadas Banda de paso y la banda de atenuación.
En la banda de paso, es donde las frecuencias
pasan con un máximo de su valor, o hasta un valor de 70.71% con respecto a su
original (la cual es la atenuación de –3 dB)
Filtro pasa bajas:
Es el primer filtro que se tiene, su funcionamiento es a base de un capacitor
y resistencia, este filtro tiene la siguiente configuración:
Su funcionamiento es el siguiente:
El capacitor se comporta como una resistencia dependiente de la frecuencia
por la relación de :
Es decir, para frecuencias muy bajas el capacitor (por la regla de división de voltaje) al ser una resistencia muy alta, consume todo el voltaje, si s e
conecta la salida en paralelo al capacitor se tendrá el máximo de voltaje a la
salida.
Conforme aumentemos la frecuencia de la fuente el capacitor disminuye su
impedancia, con lo que el voltaje que disipa disminuye, hasta tender a cero.
Este tipo de filtro tiene una grafica de respuesta en frecuencia:
En cualquier frecuencia se puede determinar la salida de por medio de la
regla divisora de voltaje:
O para expresarlo en magnitud y en fase:
Separando en magnitud y fase
Entonces la magnitud queda expresada como:
A un ángulo de fase :
La frecuencia de corte se define como el punto de Vo=.7071Vi
Sustituyendo obtenemos que:
Filtro Pasa-altas:
Este es el segundo de los filtros pasivo, el único cambio que presenta es la
conexión de la salida, la cual en vez de tomarse del capacitor se toma de la
resistencia lo cual nos provoca que en vez de dejar “pasar” las frecuencia
bajas pasen las frecuencias altas.
Circuito:
Como ya se menciono el circuito físicamente es igual que el anterior,
solamente la salida se toma de la resistencia.
Explicación, cuando la frecuencia es demasiado baja, el voltaje se consume
casi en su totalidad en el capacitor, el cual se comporta como una impedancia de
valor muy alto, por lo que en la salida no se tiene casi voltaje, cuando la
frecuencia aplicada es aumentada se tiene que el valor de la impedancia
representada por el capacitor disminuye hasta que casi no consume voltaje, y la mayoría
del voltaje se tiene a la salida.
Grafica de salida:
Estos dos filtros tienen un valor llamado frecuencia de corte, la cual es el
valor de la frecuencia a partir del cual se considera que ya esta filtrando las
señales.
Esta frecuencia esta determinada como la frecuencia en la que el valor de la
salida con respecto a la entrada tiene una atenuación de -3dB. (o la salida es .717 del valor de la entrada).
Dependiendo de los valores elegidos de resistencia y capacitancia será el
valor de la frecuencia de corte.
Pero, para una resistencia fija, el valor de la frecuencia de corte depende
del valor de el capacitor.
Siguiendo un procedimiento similar al anterior obtenemos que para el filtro
pasa altas:
Filtro pasa bandas:
Este es un filtro que se compone de un filtro pasa bajas y uno pasa altas
conectados en cascada.
Los componentes se deben de seleccionar para que la frecuencia de corte del
filtro pasa altas sea menor que la del filtro pasa bajas.
Las frecuencias de corte se pueden calcular con las formulas anteriores.
La característica mas importante de este circuito es el ancho de banda que
permitiremos pasar, el ancho de banda es igual a la resta de las frecuencias de
corte. |
