En este apartado se mostrará el tipo de metodología que se va a emplear así
como el tipo de problemas que iremos encontrando al analizar un amplificador.
El principal problema que nos encontramos es la falta de valores de los elementos
pasivos de polarización, por lo tanto carecemos de un punto de partida a partir
del cual podamos ir calculando los demás valores significativos del circuito.
Por lo tanto lo que se hará es seguir el método clásico de análisis de circuitos transistorizados que trabajan como amplificadores por tanto supondremos que
están trabajando en su zona activa para así realizar su misión, de esta forma
despejaremos los valores mas significativos para nosotros (ganancia, resistencia
de entrada…) y los dejaremos en función de los parámetros del circuito, de esta
forma podremos ver como se relacionan unos con otros y así ver cual puede ser
la solución mas óptima.
Hay que hacer una observación, el valor de la fuente de alterna es de 20 mV
y este valor de tensión es el que cae en la conexión base emisor del transistor
por lo tanto siempre estaremos violando la condición de pequeña señal que establece
que VBE(MAX) no debe de sobrepasar los 10 milivoltios para que el transistor
trabaje en una zona cuasilineal de forma que no haya distorsión.
Luego partimos de la base de que con esta configuración siempre vamos a tener
una distorsión mas o menos significativa debido al elevado valor de pico de
la fuente de alterna.
Hechas estas consideraciones pasaremos a realizar el análisis clásico de este
amplificador.
Análisis en continua
Procederemos ahora a realizar el análisis en continua de la malla de salida
del amplificador para obtener la recta de carga, y visualizar su dependencia
con los elementos pasivos cuyo valor desconocemos. Esta malla la podemos visualizar
en la figura:
Aplicando la ley de Kirchoff de los voltajes tenemos:
IC = -( Vcc - Vce )/Rc. Donde desconocemos el
valor de la resistencia de emisor.
Estudio en alterna
Para realizar el estudio en alterna, cortocircuitaremos las fuentes de tensión
de voltaje continuo, consideraremos los condensadores cortocircuitos,(gran capacidad),
y utilizaremos el modelo de pequeña señal del transistor. Esto se muestra en
el esquema de la figura:
De nuevo aplicando la ley de Kirchoff de los voltajes en la malla de salida
obtenemos la ecuación de la recta de carga en alterna. Esta recta de carga debe
de pasar por el punto de trabajo (Icq, Vceq) por tanto la ecuación que nos queda
es:
(RcRL/(Rc+RL))(Vce-Vceq)=Ic-Iceq
Operando y simplificando podemos comparar el valor absoluto de las dos pendientes.
Llamaremos Mac a la pendiente en alterna y Mdc a la de continua obteniendo los
siguientes resultados Mac= 1+1/RC Y Mdc=1/RC, de esta comparación podemos
inferir que la pendiente de alterna siempre va a ser mayor que la de continua
para cualquier valor de la resistencia de colector .Esto nos lleva a pensar
que por el lado derecho del punto de trabajo Vceq la que nos va a limitar antes
es la pendiente AC.
Procederemos a calcular los parámetros de pequeña señal, es decir, la impedancia
de entrada y de salida, la ganancia en tensión, y la resistencia de base del
transistor.
El valor de la impedancia de entrada del amplificador
es Zin=(R1//R2//rpi), la impedancia de salida vale Zout=RC , la ganancia es
un parámetro laborioso de calcular que depende de la de las resistencias de
colector y de carga de beta y de rpi su ecuación es:
GV=-(Bib(RC//RL))/rpi de esta expresión se deduce
que la ganancia se hace mas grande cuando RC se hace pequeña.
Optimización del diseño
Una vez halladas las expresiones de los parámetros
en pequeña señal nuestro próximo paso será el de obtener la máxima excursión
de la señal sin distorsión para ello debemos de recurrir a las rectas de carga
en alterna del circuito que son las que nos caracterizan el comportamiento del
transistor
Las dos rectas las representaremos en la figura:
En esta gráfica los puntos más significativos para
nosotros son el voltaje colector emisor de polarización VceQ ,el valor Vce2
en el que Ic=0, es decir el valor de tensión C-E en que el transistor se corta
debido a la tensión de alterna y continua. Por último nos interesa el tercer
valor que limita la excursión de la señal, es decir, el valor de tensión C-E
en que el transistor entra en saturación, esto se produce cuando la corriente
de colector tiene un valor de IC=VCC/RC llamemos a este valor VCE1 que está
situado a la izquierda del punto de trabajo. Por lo tanto con estos datos sustituimos
en la ecuación de la recta de carga en alterna y despejamos Vce1 y Vce2 quedando
las siguientes expresiones en donde hemos sustituido RL=1K.
VCE1=VCEQ –(VCEQ/(1+RC))
VCE2=-(VCEQ+VCC)/(1+RC) + VCEQ
Bien, de momento tenemos los puntos que limitan
la excursión de la señal, sin embargo, no conocemos su valor ya que dependen
del valor de la resistencia de colector y del punto de polarización que los
desconocemos. De todo esto se puede deducir que existen un valor de RC y VCEQ
que hacen que la anchura de este margen sea máximo por lo cual tendremos que
estudiar la expresión |VCE2-VCE1|
Cuyo valor es:
|VCE2-VCE1|=VCC/(1+RC)
De este resultado debemos resaltar dos cosas:
A) La excursión ya no depende de VCEQ.
B) Se logra una mayor excursión disminuyendo RC.
Por lo que el valor de RC solo queda limitado por la potencia máxima que puede
disipar el transistor. Por lo tanto recurriendo a la expresión de la potencia
calcularemos la RC mínima a la cual el transistor no se quema.
Sabiendo que VCEQ=VCE1 + (|VCE1-VCE2|)/2 =VCC/2
Para que el transistor no se queme cogeremos la
potencia de trabajo como la mitad de la potencia máxima siendo ésta en nuestro
transistor real de 0.5 Watt
La expresión de la potencia es la siguiente:
P(MAX)/2=VCEQICEQ
De esta ecuación podemos despejar RC sin problemas
y su valor exacto es de 144 ohm, una vez que tenemos el valor de la resistencia
podemos calcular la intensidad de colector cuyo valor es de IC=41.6 miliamperios.
Con este dato podemos saber también la intensidad
de base ya que están relacionados con beta, que en nuestro caso es de 190 teniendo
por tanto una
IB=0.215 miliamperios.
Los valores de las resistencias R1 y R2 calculan
fácilmente fijando una de ellas pongamos por ejemplo R1=10K se calcula el equivalente
Thevenin y se aplica la L.K.V. como se muestra en la figura:
 La
ecuación que se obtiene es:
VCCR2/(R1+R2)= IBR1R2/(R1+R2) + 0.7
Obtenemos aquí que R2=0.764K
Para terminar el cálculo teórico solo nos queda
hallar los valores de los parámetros de pequeña señal, que se obtienen sustituyendo
en las expresiones de los apartados anteriores.
GV=210, rpi=116.27ohm ,ZIN=99ohm,ZOUT=144ohm .
Los condensadores tendrán una capacidad suficiente
para que la frecuencia de corte inferior esté muy alejada de la frecuencia de
funcionamiento, por tanto una capacidad de 10 microfaradios para cada uno se
considera mas que suficiente.
Comentarios sobre el montaje y las medidas reales
Hay que decir que en el montaje del amplificador
lo mas relevante es la temperatura, ya que se podía experimentar como el incremento
de la temperatura (por el efecto Joule) en el transistor y en las resistencias
producía grandes variaciones en las corrientes y las tensiones, este fenómeno
hacía que los valores prácticos, esta excesiva dependencia de la temperatura
se debe a que no hemos usado una resistencia de emisor, cuyo efecto es retroalimentar
negativamente la salida del transistor frente a las variaciones de la temperatura.
Dicho esto solo queda dar los valores medidos en
las prácticas.
ZIN=281 ohm , ZOUT=283 ohm , Gv=80 , VCEQ=5,34
V
ICQ=77 miliampers , IB=1 miliamper , VBE=O.65 V
Caracteristicas del fabricante
Transistor: 2n222A
Potencia máxima: 0.5 Watt
Ganancia: 100 < B < 300
Tensión c-e máxima: 40 V
Intensidad c-e máxima: 800 Miliampers.
El circuito
A continuación de adjuntan las el esquema y las
graficas más representativas de la practica, con el fin de poder comprobar de
forma visual los resultados obtenidos de forma teóricos para después compararlos
con las obtenidas en el laboratorio.
Esquema
Graficas
1) Grafica de corriente de salida y entrada
En esta gráfica se muestran tanto la corriente
que suministra la fuente de alterna (en color verde) como la gráfica de corriente
que circula por la resistencia RL (en color rojo).
Se observa que no existe ni desfase ni contrafase
entre ambas señales, así como que no existe distorsión en la señal de salida.
2) Grafica de Tensión de entrada y salida.
En esta gráfica a simple vista no, se aprecia que
la tensión de alimentación de alterna (en verde) es prácticamente una línea
recta. Esto es debido a que la señal de entrada es de escasa amplitud respecto
a la salida que en la resistencia (en color rojo).
No obstante se muestra con mas detalle en graficas
aparte.
2.1) grafica de tensión de entrada.
2.2) Grafica de tensión de salida.
En estas dos gráficas, se observa la diferencia
en las escalas.
Se observa igualmente que las dos tensiones están
desfasadas en 180º ó en contrafase. |
